本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

本文适用于求x的y次方并对结果对z取模(当x，y，z都非常大时)
此时如果直接对x的y次方进行计算会花费大量的时间，这时候为了节省时间就引出了我们的快速幂算法.

快速幂算法的核心思想：讲底数平方，同时将指数除二。

简化过程：

在进行简化时首先判断指数是奇数还是偶数。

①假设是偶数将底数平方将指数除以二。例如：
4^8＝16^4；按照这个方法继续代还为256^26=65536；

②当指数为奇数时就要想办法将指数转化为偶数，然后按照上述逻辑继续简化。例如2^9=2^8×2=4^4×2=16^2×2=256×2=512；
这样就可以大大减小计算量 ，降低时间复杂度。

关于mod：

对于求余（MOD，%）我们可以知道：
(a + b) mod k = (a mod k + b mod k) mod k
(a - b) mod k = (a mod k - b mod k + k) mod k
(a * b) mod k = ((a mod k ) * (b mod k)) mod k
而(a / b) mod k 需要用到乘法逆元. 如下: 乘法逆元:如果满足 (b * b1 ) mod k = 1,则称最小的正整数解b1为b mod k 的乘法逆元。
而（a/b）mod k = (a * b1) mod k。
所以如果我们要求A的B次方的结果对C取模可以用一下模板：

算法模板：

#include <cstdio>\
#include <cmath>//#include<bits/stdc++.h>.万能头\
#include <cstring>//memcpy(HH,hh,sizeof(hh));赋值函数,将hh赋值给HH\
#include <iostream>//str.erase(std::remove(str.begin(), str.end(), 'k'), str.end());删除指定字符\
#include<algorithm>//排列函数next_permutation(a,a+4);\
#include<stack>\
#include<queue>\
using namespace std;\
long long mi(long long A,long long B,long long C){\
    long long mid = 1;\
    while(B){//质数不为零 \
        if(B&1){//位运算判断奇偶 \
            mid *= A;//结果乘当前底数 \
            mid %= C;//\
        }\
        A *= A;//底数平方化 \
        A %= C;\
        B /= 2;//指数减少一倍 \
    }\
 \
    return mid;\
}\
 \
int main(){\
std::ios::sync_with_stdio(false);\
  long long A,B,C;\
    cin>>A>>B>>C;\
    cout<<mi(A,B,C)<<endl;\
    return 0;\
}