快速排序

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一、简介

快速排序是一种基于分治法的排序算法，其中

1. 通过选择枢轴元素（从数组中选择的元素）将数组划分为子数组。
   
   在划分数组时，枢轴元素的位置应使小于枢轴的元素保留在左侧，大于枢轴的元素位于枢轴的右侧。
2. 左右子阵列也使用相同的方法进行划分。这个过程一直持续到每个子数组包含一个元素。
3. 此时，元素已经排序。最后，将元素组合成一个排序数组。

二、快速排序算法步骤

（一）选择枢轴元素

快速排序有不同的变体，其中枢轴元素是从不同的位置选择的。在这里，我们将选择数组最右边的元素作为枢轴元素。

选择一个枢轴元素

（二）重新排列数组

现在数组的元素被重新排列，使小于枢轴的元素放在左边，大于枢轴的元素放在右边。

下面是我们如何重新排列数组：

1. 指针固定在枢轴元素上。枢轴元素与从第一个索引开始的元素进行比较。

2. 如果元素大于枢轴元素，则为该元素设置第二个指针

3. 现在，将枢轴与其他元素进行比较。如果到达小于枢轴元素的元素，则将较小的元素与先前找到的较大元素交换

4. 同样，重复该过程以将下一个更大的元素设置为第二个指针。并且，将其与另一个较小的元素交换。

5. 该过程一直持续到到达倒数第二个元素。

6. 最后，枢轴元素与第二个指针交换。

（三）划分子数组

再次分别为左侧和右侧子部分选择枢轴元素。并且，重复步骤 2 。 子数组被划分，直到每个子阵列由单个元素形成。至此，数组已经排好序了。

（四）快速排序算法的可视化插图

您可以借助下图了解快速排序算法的工作原理。

使用递归对枢轴左侧的元素进行排序

使用递归对枢轴右侧的元素进行排序

Java实现快速排序

// Quick sort in Java

import java.util.Arrays;

class Quicksort {

  // method to find the partition position
  static int partition(int array[], int low, int high) {
    
    // choose the rightmost element as pivot
    int pivot = array[high];
    
    // pointer for greater element
    int i = (low - 1);

    // traverse through all elements
    // compare each element with pivot
    for (int j = low; j < high; j++) {
      if (array[j] <= pivot) {

        // if element smaller than pivot is found
        // swap it with the greatr element pointed by i
        i++;

        // swapping element at i with element at j
        int temp = array[i];
        array[i] = array[j];
        array[j] = temp;
      }

    }

    // swapt the pivot element with the greater element specified by i
    int temp = array[i + 1];
    array[i + 1] = array[high];
    array[high] = temp;

    // return the position from where partition is done
    return (i + 1);
  }

  static void quickSort(int array[], int low, int high) {
    if (low < high) {

      // find pivot element such that
      // elements smaller than pivot are on the left
      // elements greater than pivot are on the right
      int pi = partition(array, low, high);
      
      // recursive call on the left of pivot
      quickSort(array, low, pi - 1);

      // recursive call on the right of pivot
      quickSort(array, pi + 1, high);
    }
  }
}


class Main {
  public static void main(String args[]) {

    int[] data = { 8, 7, 2, 1, 0, 9, 6 };
    System.out.println("Unsorted Array");
    System.out.println(Arrays.toString(data));

    int size = data.length;

    // call quicksort() on array data
    Quicksort.quickSort(data, 0, size - 1);

    System.out.println("Sorted Array in Ascending Order: ");
    System.out.println(Arrays.toString(data));
  }
}