leetcode-找到 K 个最接近的元素

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题目描述

给定一个 排序好 的数组 arr ，两个整数 k 和 x ，从数组中找到最靠近 x（两数之差最小）的 k 个数。返回的结果必须要是按升序排好的。

整数 a 比整数 b 更接近 x 需要满足：

|a - x| < |b - x| 或者
|a - x| == |b - x| 且 a < b

示例 1：
输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = 3
输出：[1,2,3,4]

示例 2：
输入：arr = [1,2,3,4,5], k = 4, x = -1
输出：[1,2,3,4]
 

提示：

• 1 <= k <= arr.length
• 1 <= arr.length <= 104
• arr 按 升序 排列
• -104 <= arr[i], x <= 104

思路

因为原始数组arr本身是有序的，所以我们要求解的k个数一定是在arr中是连续的，我们要做的其实就是确定起止范围。所以能想到的做法是，在arr中找到跟x距离最小的一个数，然后往前和往后各找k-1个数，这样就有(k-1)+1+(k-1)=2k-1个数，然后首尾2端的数比较分别跟x跟进行比较看那个距离比较小，然后去掉那个距离比较大的，这样不断往中间逼近，直到剩下k个数为止。 在实际编码过程中，我们发现用二分法去在arr中找到跟x最接近的数的时候，如果没找到恰好等于x的数，我们直接使用left指针，那么此时，跟x最接近的数可能在left，也可能在left-1。我们只要往前和往后各多取1个，即往前k个，往后k个，就不用去纠结到底是left还是left-1是最近x的数的下标。

Java版本代码

class Solution {
    public List<Integer> findClosestElements(int[] arr, int k, int x) {
        int len = arr.length;
        // 如果x在arr中存在，求出x下标；如果不存在，如果不存在，求出略大于x的下标；如果所有的数字都比x小，index值为len
        // 这样，无论如果，index都是本数组中几乎最接近x的值的下标
        int left = 0, right = len - 1;
        int index = -1;
        while (left <= right) {
            int mid = left + (right - left)/2;
            if (arr[mid] < x) {
                left = mid + 1;
            } else if (arr[mid] == x) {
                index = mid;
                break;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        if (index == -1) {
            index = left;
        }
        // 起止位置为index分别向左和向右的k位
        int start = index - k;
        int end = index + k;
        while (end - start + 1 > k) {
            if (start < 0) {
                start++;
            } else if (end >= len) {
                end--;
            } else {
                if (Math.abs(x-arr[start]) <= Math.abs(arr[end]-x)) {
                    end--;
                } else {
                    start++;
                }
            }
        }
        return Arrays.stream(arr).boxed().collect(Collectors.toList()).subList(start, end+1);
    }
}