K 站中转内最便宜的航班一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第21天，点击查看活动详情。

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题目描述

有 n 个城市通过一些航班连接。给你一个数组 flights ，其中 flights[i] = [from $_i$ , to $_i$ , price $_i$ ] ，表示该航班都从城市 from $_i$ 开始，以价格 price $_i$ 抵达 to $_i$ 。

现在给定所有的城市和航班，以及出发城市 src 和目的地 dst，你的任务是找到出一条最多经过 k 站中转的路线，使得从 src 到 dst 的 价格最便宜 ，并返回该价格。如果不存在这样的路线，则输出 -1。

示例

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 1
输出: 200
解释: 
城市航班图如下
从城市 0 到城市 2 在 1 站中转以内的最便宜价格是 200，如图中红色所示。

输入: 
n = 3, edges = [[0,1,100],[1,2,100],[0,2,500]]
src = 0, dst = 2, k = 0
输出: 500
解释: 
城市航班图如下
从城市 0 到城市 2 在 0 站中转以内的最便宜价格是 500，如图中蓝色所示。

提示

1 <= n <= 100
0 <= flights.length <= (n * (n - 1) / 2)
flights[i].length == 3
0 <= from $_i$ , to $_i$ < n
from $_i$ != to $_i$
1 <= price $_i$ <= 10 $^4$
航班没有重复，且不存在自环
0 <= src, dst, k < n
src != dst

动态规划

用dp[i][to]为中转i次，抵达to点的费用。那么我们可以通过dp[i-1][from] + price(from, to)来枚举出其前一次航班的最小花费，加上本次航班的花费，得到一个最小值。

由于我们最多可以中转k次，那搭乘的航班为k + 1.

class Solution {
    public int findCheapestPrice(int n, int[][] flights, int src, int dst, int k) {
        // 最大价格
        int max = 10000 * 101;
        
        // 初始化dp
        int[][] dp = new int[k + 2][n];
        for(int[] d : dp){
            Arrays.fill(d, max);
        }

        // 起点，价格为0
        dp[0][src] = 0;
        
        // 中转次数
        for(int i = 1; i <= k + 1; ++i){
            for(int[] flight : flights){
                // 获取起点，终点，单价
                int from = flight[0], to = flight[1], price = flight[2];
                // dp[i][to]表示第i次中转到 to地点所需费用。取直达与中转两者最小值
                dp[i][to] = Math.min(dp[i][to], dp[i - 1][from] + price);
            }
        }

        // 遍历dp，得到抵达dst的最少费用
        int res = dp[1][dst];
        for(int i = 2; i <= k + 1; ++i){
            res = Math.min(res, dp[i][dst]);
        }

        return res == max ? -1 : res;
    }
}