团队天梯赛L1-046 整除光棍 (20 分)
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1、题目📑
这里所谓的“光棍”，并不是指单身汪啦~ 说的是全部由1组成的数字，比如1、11、111、1111等。传说任何一个光棍都能被一个不以5结尾的奇数整除。比如，111111就可以被13整除。 现在，你的程序要读入一个整数x，这个整数一定是奇数并且不以5结尾。然后，经过计算，输出两个数字：第一个数字s，表示x乘以s是一个光棍，第二个数字n是这个光棍的位数。这样的解当然不是唯一的,题目要求你输出最小的解。
提示：一个显然的办法是逐渐增加光棍的位数，直到可以整除x为止。但难点在于，s可能是个非常大的数 —— 比如，程序输入31，那么就输出3584229390681和15，因为31乘以3584229390681的结果是111111111111111，一共15个1。
输入格式：
输入在一行中给出一个不以5结尾的正奇数x（<1000）。
输出格式：
在一行中输出相应的最小的s和n，其间以1个空格分隔。
输入样例：
31
输出样例：
3584229390681 15
2、思路🧠
方法：
分析题目，可以清楚直到求 x ✖ 某个数 得到的结果result ，result全为1的整数，如果采用暴力的方法，试想一下从数字1开始进行遍历，运算为 10^10 ，基本上是必超时的情况。
所以本题将思路反转 按1 的位数组成的数字 ➗ x，如果可以整数的话，这个数就是所要求的光棍数字，利用StringBuffer的特性来进行模拟每次位数➕1的操作。直到找到合适的光棍数为止。
废话少说~~~~~上代码！
3、代码👨💻
第一次commit AC
import java.math.BigInteger;
import java.util.*;
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int x = sc.nextInt();
StringBuffer sb = new StringBuffer();
String str = "1";
BigInteger zero = new BigInteger("0");
for (int i = 0; ; i++) {
str = sb.append("1").toString();
BigInteger bigint = new BigInteger(str);
if (bigint.mod(new BigInteger(String.valueOf(x))).equals(zero)) {
break;
}
}
BigInteger res = new BigInteger(str);
System.out.print(res.divide(new BigInteger(String.valueOf(x))));
System.out.print(" " + str.length());
}
}
4、总结
该题目的是对题目信息的解读，考察阅读能力，以及提出功能，对于功能的实现能力，对字符、字符串api等，以及大数的➕➖✖➗等的操作必须十分熟悉、掌握和使用的熟练程度都会影响做题的时间。
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