LeetCode 13. 罗马数字转整数

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第20天，点击查看活动详情。

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

字符	数值
I	1
V	5
X	10
L	50
C	100
D	500
M	1000

此题要求将罗马数字转为整数，最笨的办法就是暴力枚举，举个例子：

LVIII

如何将LVIII换为数字呢？我们可以从开头进行遍历，当遍历到L时，计数器加50，遍历到V时，计数器加5，遍历到三个I时，计数器加3，最终结果为58。

若是出现特殊情况，如：

MCMXCIV

首先仍然从头开始遍历，当遍历到M时，计数器加1000，遍历到C时，计数器本应该加100，但是C后面是M，而CM表示的是900，所以我们应该将CM看作一个整体，包括后面的XC也是如此。 如何做到这一点呢？在遍历每一个符号时，我们只需观察下一个符号是否能够与其配对，比如遍历到C时，观察下一个符号M是否与其配对，发现CM配对到了，那么就直接将CM的值900加入，然后跳过M符号的遍历即可。

代码如下：

public static int romanToInt(String s) {
    Map<String, Integer> map = new HashMap<>();
    map.put("I", 1);
    map.put("V", 5);
    map.put("X", 10);
    map.put("L", 50);
    map.put("C", 100);
    map.put("D", 500);
    map.put("M", 1000);
    map.put("IV", 4);
    map.put("IX", 9);
    map.put("XL", 40);
    map.put("XC", 90);
    map.put("CD", 400);
    map.put("CM", 900);

    int result = 0;
    // 从头开始遍历
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        // 寻找I的配对
        if (s.charAt(i) == 'I') {
            if ((i + 1) < s.length()) {
                char c = s.charAt(i + 1);
                switch (c) {
                    case 'V':
                        result += map.get("IV");
                        // 配对成功，让i++，跳过下一个符号
                        i++;
                        break;
                    case 'X':
                        result += map.get("IX");
                        i++;
                        break;
                    default:
                        result += map.get("I");
                        break;
                }
            }else {
                // 若无配对，直接加I的值即可
                result += map.get("I");
            }
        // 寻找X的配对
        } else if (s.charAt(i) == 'X') {
            if ((i + 1) < s.length()) {
                char c = s.charAt(i + 1);
                switch (c) {
                    case 'L':
                        result += map.get("XL");
                        i++;
                        break;
                    case 'C':
                        result += map.get("XC");
                        i++;
                        break;
                    default:
                        result += map.get("X");
                        break;
                }
            }else {
                result += map.get("X");
            }
        // 寻找C的配对
        } else if (s.charAt(i) == 'C') {
            if ((i + 1) < s.length()) {
                char c = s.charAt(i + 1);
                switch (c) {
                    case 'D':
                        result += map.get("CD");
                        i++;
                        break;
                    case 'M':
                        result += map.get("CM");
                        i++;
                        break;
                    default:
                        result += map.get("C");
                        break;
                }
            }else {
                result += map.get("C");
            }
        } else {
            // 其它情况，直接加符号对应的数值即可
            result += map.get(s.charAt(i) + "");
        }
    }
    return result;
}

如上方法虽然能够解决问题，但是显得不够优雅，事实上，我们在对特殊情况的处理上花费了大量的时间，而特殊情况其实是有一定规律的，比如IV，它表示整数4，而I表示整数1，V表示整数5，既然如此，让V减I不就得到了IV的值吗？ 再看IX，让X减I，即：10 - 1 = 9，其它情况也是如此。

那么根据这个规律，思路就变得简单了，对于LVIII，我们只需依次遍历，然后加入对应的整数值即可，而对于特殊情况MCMXCIV，我们首先要知道何时会出现特殊情况，不难发现，只有当右边的符号数值大于左边的时候才表示是特殊情况，根据此条件找到特殊情况，然后让大数值减去小数值即可得到特殊情况的值。

我们再来举个例子，MCM中，M表示1000，C表示100，所以其结果应该为1000 + (1000 - 100) = 1900，而事实上，我们根本不需要让M - C来单独得到CM的值，只需让M先减C再加M即可：1000 - 100 + 1000 = 1900，它们是等价的，所以代码得到了进一步的简化。

代码如下：

public static int romanToInt(String s) {
    Map<Character, Integer> symbolValues = new HashMap<Character, Integer>() {{
        put('I', 1);
        put('V', 5);
        put('X', 10);
        put('L', 50);
        put('C', 100);
        put('D', 500);
        put('M', 1000);
    }};
    int result = 0;
    // 从头开始遍历
    for (int i = 0; i < s.length(); ++i) {
        // 得到当前符号表示的数值
        int num = symbolValues.get(s.charAt(i));
        // 防止下标越界
        // 判断下一个符号表示的数值是否大于当前符号
        if (i < s.length() - 1 && num < symbolValues.get(s.charAt(i + 1))) {
            // 若大于，则此时为特殊情况
            result -= num;
        }else{
            result += num;
        } 
    }
    return result;
}

此题得解。