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一、题目描述：

979. 在二叉树中分配硬币 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给定一个有 N 个结点的二叉树的根结点 root，树中的每个结点上都对应有 node.val 枚硬币，并且总共有 N 枚硬币。

在一次移动中，我们可以选择两个相邻的结点，然后将一枚硬币从其中一个结点移动到另一个结点。(移动可以是从父结点到子结点，或者从子结点移动到父结点。)。

返回使每个结点上只有一枚硬币所需的移动次数。

示例 1：

输入：[3,0,0]
输出：2
解释：从树的根结点开始，我们将一枚硬币移到它的左子结点上，一枚硬币移到它的右子结点上。

示例 2：

输入：[0,3,0]
输出：3
解释：从根结点的左子结点开始，我们将两枚硬币移到根结点上 [移动两次]。然后，我们把一枚硬币从根结点移到右子结点上。

示例 3：

输入：[1,0,2]
输出：2

示例 4：

输入：[1,0,0,null,3]
输出：4
 ```

提示：

- 1<= N <= 100
- 0 <= node.val <= N



# 二、思路分析：

为了防绕远路平衡树，首先让左右子树尽可能的满足条件，
如果不满足条件，将所有多出来的点数加在子树的根节点，将所有缺少的点数减在根节点上
因为无论怎么移动左右子树的点数来平衡树，一点会经过左右子树的根节点
之后再通过根节点平衡左右子树

# 三、AC 代码：
```Java

/**
 * Solution
 *
 * @author jianghe
 * @since 2020-04-20
 */
class Solution {
    private Map<TreeNode, List<TreeNode>> record = new HashMap<>();

    // 把所有的点数都聚集在root节点，先尽量让左右子树平衡，之后再平衡左右子树
    public int distributeCoins(TreeNode root) {
        return dfs(root);
    }

    private int dfs(TreeNode root) {
        int step = 0;
        if (root == null) {
            return 0;
        }
        step += dfs(root.left);
        step += dfs(root.right);
        if (root.left != null && root.left.val != 1) {
            int temp = root.left.val - 1;
            root.val += temp;
            step += Math.abs(temp);
        }
        if (root.right != null && root.right.val != 1) {
            int temp = root.right.val - 1;
            root.val += temp;
            step += Math.abs(temp);
        }
        return step;
    }
}