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题目描述
一个班级里有 n 个学生，编号为 0 到 n - 1 。每个学生会依次回答问题，编号为 0 的学生先回答，然后是编号为 1 的学生，以此类推，直到编号为 n - 1 的学生，然后老师会重复这个过程，重新从编号为 0 的学生开始回答问题。
给你一个长度为 n 且下标从 0 开始的整数数组 chalk 和一个整数 k 。一开始粉笔盒里总共有 k 支粉笔。当编号为 i 的学生回答问题时，他会消耗 chalk[i] 支粉笔。如果剩余粉笔数量 严格小于 chalk[i] ，那么学生 i 需要 补充 粉笔。
请你返回需要 补充 粉笔的学生 编号 。
示例 1：
输入：chalk = [5,1,5], k = 22
输出：0
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 16 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 11 。
- 编号为 0 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 6 。
- 编号为 1 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 2 的学生使用 5 支粉笔，然后 k = 0 。 编号为 0 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。
示例 2：
输入：chalk = [3,4,1,2], k = 25
输出：1
解释：学生消耗粉笔情况如下：
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 22 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 18 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 17 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 15 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 12 。
- 编号为 1 的学生使用 4 支粉笔，然后 k = 8 。
- 编号为 2 的学生使用 1 支粉笔，然后 k = 7 。
- 编号为 3 的学生使用 2 支粉笔，然后 k = 5 。
- 编号为 0 的学生使用 3 支粉笔，然后 k = 2 。 编号为 1 的学生没有足够的粉笔，所以他需要补充粉笔。
思路
比较直接能看出来的解法是，先让k对sumAll取模，保证只剩下最后一轮循环，然后再从前往后累加找到需要补充粉笔的位置。这一步可以使用前缀和来优化，我们预先求出数组chalk的前缀和数组sum[]，因为我们第一步要求出总的sumAll，这里只是把求sumAll的中间结果用数组保存下来，所以并不会增加额外的空间复杂度。求出前缀和sum[]后，我们就是要在这个前缀和数组中找到位置index，使得sum[index]>sumAll且index要尽可能的小。这里我们采取二分法的方式，避免直接遍历带来O(n)的时间复杂度。
还有一个注意点是，sumAll和sum可能是超过int能表示的最大值，所以这里需要定义成long。
Java版本代码
class Solution {
public int chalkReplacer(int[] chalk, int k) {
int len = chalk.length;
long[] sum = new long[len];
sum[0] = chalk[0];
for (int i = 1; i < len; i++) {
sum[i] = sum[i-1] + chalk[i];
}
k %= sum[len-1];
int left = 0, right = len - 1;
while (left <= right) {
int mid = left + (right - left)/2;
if (sum[mid] == k) {
return mid + 1;
} else if (sum[mid] < k) {
left = mid + 1;
} else {
right = mid - 1;
}
}
return left;
}
}
