【译】Data Structures and Algorithms学习教程（二）

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要选择的字符串的最大数量，以便有一个多数字符。

  • 最后更新 : 2021年8月10日

给定一个由N个 小写字母组成的数组 A[]，任务是找到最大数量的字符串，使一个字符占多数，即一个字符在所有字符串中的出现率大于其他所有字符的总和。

例子。

输入。 A[] = {"aba", "abcde", "aba"}
输出。 2
解释。 在选择{"aba", "aba"}时，字符'a'的出现次数为4，其余字符的出现次数为2，小于4。 因此，最多可以选择2个字符串。

输入。 A[] = {"bzc", "zzdz", "e"}
输出。 3
解释。 所有的字符串都可以被选择，其中'z'占多数。

办法。对 这个问题有一个贪婪的解决方案。其思路是：考虑从**'a'到'z'的所有小写字母，对于每个字符，找出可以选择的最大数量的字符串，使该字符的出现率大于其他所有字符的总和。其中的最大值将是答案。现在的主要问题是如何找到最大数量的字符串，使一个特定的字符占多数，为了解决这个问题，使用贪婪算法。我们的想法是，要找到一个特定字符"ch "的最大数量的字符串，尽量选择"ch "的出现与所有其他字符的出现相比最大的字符串，即（"ch "的出现-所有其他字符的出现）** 最大的 字符串，这样就有可能在未来增加更多的字符串。

按照下面的步骤来解决这个问题。

  • 定义一个函数 **CalDif(string s, char ch)**并执行以下任务。
    • 将变量chcount初始化为0，以存储该字符的计数，othercount初始化为0，以存储其他字符的计数。
    • 使用变量x遍历字符串 s并执行以下任务。
      • 如果当前位置的字符是ch，那么将chcount的值增加1，否则将othercount的值增加1。
    • 返回chcount和othercount之间的差值**。**
  • 初始化变量ans 并赋值0，它将存储最终的答案。
  • 使用变量i遍历小写字母范围 [a, z]，并执行以下步骤。
    • 初始化一个长度为N的向量arr[]，其中 arr[i] 将存储第i个字符串的**（ch的出现次数-所有其他字符的出现次数）**。
    • 运行一个从i=0到N-1的循环
      • 对于第i个字符串，使用函数 CalDiff(A[i], ch)计算（ch的出现-所有其他字符的出现）并将其分配给arr[i]。
    • 将**arr[]**按递减顺序排序。
    • 初始化两个变量temp和count，并赋值给它们0。
    • 遍历数组 arr[]，做 temp += arr[i]和count++，其中i从0开始，直到temp <= 0。
    • 将ans的值设为 ans和count的最大值。
  • 执行完上述步骤后，打印ans的值作为答案。

下面是上述方法的实现。

C++

// C++ program for the above approach
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
// Function to calculate (occurrence of ch -
// occurrence of all other characters combined)
int CalDiff(string s,char ch)
{
// Initialize ch count as 0
int chcount = 0;
// Initialize all other char count as 0
int othercount = 0;
// Traversing the string
for (auto x : s) {
// Current character is ch
if (x == ch)
chcount++;
// Current character is not ch
else
othercount++;
}
// Return the final result
return (chcount - othercount);
}
// Function to calculate maximum number of string
// with one character as majority
int MaximumNumberOfString(string A[],int N)
{
// Initializing ans with 0, to store final answer
int ans = 0;
// For every character from 'a' to 'z' run loop
for (char ch ='a'; ch <='z'; ch++) {
// Initialize arr to store character count
// difference
vector<int> arr(N);
// Traverse every string
for (int i = 0; i < N; i++) {
// Calculate the required value by
// function call and assign it to arr[i]
arr[i] = CalDiff(A[i], ch);
}
// Sort arr[] in decreasing order
sort(arr.begin(), arr.end(), greater<int>());
// Initialize temp and count as 0
int temp = 0, count = 0;
// Adding the first arr[] element to temp
temp += arr[0];
// Maintaining j as index
int j = 1;
// Run loop until temp <= 0
while (temp > 0) {
// Increasing count
count++;
// Adding temp with next arr[] element
if (j != N)
temp += arr[j++];
else
break;
}
// Set ans as max of ans and count
ans = max(ans, count);
}
// Returning the final result
return ans;
}
// Driver Code
int main()
{
// Input
string A[] = {"aba","abcde","aba" };
int N =sizeof(A) /sizeof(A[0]);
// Function call
cout << MaximumNumberOfString(A, N);
return 0;
}

输出

2

**时间复杂度。**O(N * |s|)，其中|s|是最大字符串长度。
辅助空间。O(N)

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