leetcode 396. 旋转函数

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第22天，点击查看活动详情。

题目描述

给定一个长度为 n 的整数数组 nums 。

假设 arrk 是数组 nums 顺时针旋转 k 个位置后的数组，我们定义 nums 的 旋转函数  F 为：

F(k) = 0 * arrk[0] + 1 * arrk[1] + ... + (n - 1) * arrk[n - 1] 返回 F(0), F(1), ..., F(n-1)中的最大值 。

生成的测试用例让答案符合 32 位 整数。

示例 1:

输入: nums = [4,3,2,6] 输出: 26 解释: F(0) = (0 * 4) + (1 * 3) + (2 * 2) + (3 * 6) = 0 + 3 + 4 + 18 = 25 F(1) = (0 * 6) + (1 * 4) + (2 * 3) + (3 * 2) = 0 + 4 + 6 + 6 = 16 F(2) = (0 * 2) + (1 * 6) + (2 * 4) + (3 * 3) = 0 + 6 + 8 + 9 = 23 F(3) = (0 * 3) + (1 * 2) + (2 * 6) + (3 * 4) = 0 + 2 + 12 + 12 = 26 所以 F(0), F(1), F(2), F(3) 中的最大值是 F(3) = 26 。 示例 2:

输入: nums = [100] 输出: 0  

提示:

n == nums.length 1 <= n <= 105 -100 <= nums[i] <= 100

来源：力扣（LeetCode） 链接：leetcode-cn.com/problems/ro… 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

一下是自己巴拉拉写的一堆，测试用例能过，能正确输出，但是提交的时候超时。 尝试纯暴力 46 / 58 超时 =-=

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var maxRotateFunction = function(nums) {
    let length = nums.length
    if(length <= 1){ return 0}
    let result
    for( let i=0; i<length; i++){
        let _r =0
        for( let j=0; j<length; j++){
            if( i <= j){
                _r += j*nums[j-i]
            }else if(i >j && j!=0){
                _r += j*nums[length-(i-j)]
            }
        }
        if(i==0){result=_r}
        if(_r>result){
            result = _r
        }
    }
    return result
};

官方正解

数学方法，设数组为nums，则数组之和为total，当k==0时，F(0) = init_sum 则F（i） = F（i-1）+total - n*nums[n-i]

 var maxRotateFunction = function(nums) {
    let f = 0, n = nums.length, numSum = _.sum(nums);
    for (let i = 0; i < n; i++) {
        f += i * nums[i];
    }
    let res = f;
    for (let i = n - 1; i > 0; i--) {
        f += numSum - n * nums[i];
        res = Math.max(res, f);
    }
    return res;
};