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1 题目
给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。 示例 1:
输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
3
/ \
1 4
\
2 输出: 4 示例2:输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3 5 / \ 3 6 / \
2 4 /
1 输出: 4限制：
1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数
作者：画手大鹏 链接：leetcode-cn.com/leetbook/re… 来源：力扣（LeetCode） 著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。
2 中序遍历
该方法为先使用一个集合类容器放置该树的中序遍历的结果序列，因为二叉搜索树的中序遍历是一个升序的序列，那么第大的数则为第个数。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
inOrder(root, res);
return res.get(res.size() - k);
}
private void inOrder(TreeNode root, List<Integer> res) {
if (root == null)
return;
inOrder(root.left, res);
res.add(root.val);
inOrder(root.right, res);
}
}
这种算法的时间复杂度和空间复杂度都是，其中是二叉搜索树的节点个数，那么这种方法并没有利用二叉搜索树的性质。
3 改进版
我们知道二叉搜索树的左子树的所有值都小于根节点的值，右子树的所有值都大于根节点的值。且中序遍历的序列是一个升序的序列，那么中序遍历的顺序是left->root->right。这种遍历方式决定了中序遍历的结果是一个升序的序列，题目中要求返回第大的数，那么就是中序遍历序列从后往后算起第个数。
我们可以不用遍历完这棵树，只需要遍历次即可，我们修改树的遍历次序，改为right->root-left。那么遍历的最终的结果就是一个降序的序列。我们定义一个全局的索引，判断当前遍历到了第几个节点，当遍历到第个节点时，我们就可以结束遍历返回结果。
/**
* Definition for a binary tree node.
* public class TreeNode {
* int val;
* TreeNode left;
* TreeNode right;
* TreeNode(int x) { val = x; }
* }
*/
class Solution {
private int index = 0, res = 0;
public int kthLargest(TreeNode root, int k) {
this.index = k;
dfs(root);
return res;
}
private void dfs(TreeNode root) {
if (root == null) return;
dfs(root.right);
index--;
if (index == 0) {
res = root.val;
return;
}
dfs(root.left);
}
}
