leetcode-有效三角形的个数

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题目描述

给定一个包含非负整数的数组 nums ，返回其中可以组成三角形三条边的三元组个数。

示例 1:
输入: nums = [2,2,3,4]
输出: 3
解释:有效的组合是:
2,3,4 (使用第一个 2)
2,3,4 (使用第二个 2)
2,2,3

示例 2:
输入: nums = [4,2,3,4]
输出: 4

提示:

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000

思路

要组成有效三角形的话，我们要满足任意两边之和大于第三边。为了判断方便，我们可以先对原始数组nums进行排序，这样我们取3边的时候，如果存在下标满足i<j<k，那么肯定有nums[i]<=nums[j]<=nums[k]，此时我们只要判断nums[i]+nums[j]>nums[k]，就能判断这个三角形是有效的。
如果此时直接采用暴力的方法，我们取3边要嵌套遍历3层nums数组，时间复杂度是O(len^3)，能不能优化呢？
这时候还是可以利用数组整体有序的条件，我们发现，如果我们固定了i，那么有效的j和k是共同往后走的，假设我们在循环遍历i中，遍历j，此时k的有效最大下标是k1，当我们继续遍历j+1的时候，k的有效最大下标k2一定是大于等于k1的，不需要从(j+1)+1开始找，这样可以去掉1层循环，将时间复杂度降低到O(len^2)。

Java版本代码

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        int len = nums.length;
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            // 从小到大排序后，nums[i]过滤掉0，这样nums[i]、nums[j]、nums[k]都一定大于0
            if (nums[i] == 0) {
                continue;
            }
            int k = i + 2;
            for (int j = i + 1; j < len; j++) {
                while (k < len && nums[i] + nums[j] > nums[k]) {
                    k++;
                }
                // 能组成三角形的k的取值范围为[j+1,k-1]
                ans += k - j - 1;
            }
        }
        return ans;
    }
}