【前端也得会算法】10. 正则表达式匹配[ 困难 ]

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一、题目描述：

给你一个字符串 s 和一个字符规律 p，请你来实现一个支持 '.' 和 '*' 的正则表达式匹配。

'.' 匹配任意单个字符 '*' 匹配零个或多个前面的那一个元素 所谓匹配，是要涵盖 整个 字符串 s的，而不是部分字符串。

示例：

示例 1：
输入： s = "aa", p = "a"
输出： false
解释： "a" 无法匹配 "aa" 整个字符串。

示例 2：
输入：s = "aa", p = "a*"
输出：true
解释：因为 '*' 代表可以匹配零个或多个前面的那一个元素, 在这里前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被视为 'a' 重复了一次。

示例 3：
输入： s = "ab", p = ".*"
输出： true
解释： ".*" 表示可匹配零个或多个（'*'）任意字符（'.'）。

提示：

• 1 <= s.length <= 20
• 1 <= p.length <= 30
• s 只包含从 a-z 的小写字母。
• p 只包含从 a-z 的小写字母，以及字符 . 和 *。
• 保证每次出现字符 * 时，前面都匹配到有效的字符

二、题解：

这道题意在匹配, 以字符串p匹配s。

由于情况复杂，不能单独考虑p和s，要对比遍历且匹配等等

例如：

s: aab       a与c不匹配。但是c后面跟了个‘*’,所以可以不存在c
p: c*a*b     即‘*’的出现，可以把c干掉-- 出现0次c

例如：

s: ab       a与‘.’不匹配。但是‘.’匹配任何字符
p: .*     ‘*’与b不匹配，但是‘*’前面是‘.’所以匹配

即 ‘*’和前面的字符很关键

该题考点是动态规划，即二维数组的匹配情况

方法一 正则匹配法

• 原理。根据题解发现可以利用RegExp匹配即可。
• 思路。
  • 利用RegExp写规则为p的正则
  • 使用s字符串的replace方法，替换匹配的字符串为空
  • 再判断匹配后字符串是否是空

代码：

var isMatch = function(s, p) {
    let reg = new RegExp(p)
    return s.replace(reg,'') === ''
};

经过小伙伴的支持，发现有更简单的方案。

使用test并且全量匹配：

var isMatch = function(s, p) {
    return new RegExp(`^${p}$`).test(s);
};

方法二 记录匹配法

• 原理。根据题解遍历记录匹配。
• 思路。
  • 遍历
  • 双循环默认除了第0个都是false f[0][0]代表空字符，可以匹配
  • 读到‘*’号时，f[i][j] = f[i][j - 2]直接第j个等同于前2个的匹配情况
  • 如果此时匹配，则匹配情况由当前匹配 ，当前如果不匹配则由s前移一位匹配情况决定
  • 如果匹配字符串不是*，如果匹配 则匹配情况由当前匹配上一个决定

代码：

var isMatch = function(s, p) {
    let m = s.length;
    let n = p.length;

    let f = [];
    for (let i = 0; i <= m;i++) {
      f[i] = [];
      for (let j = 0; j <= n; j++) {
        f[i][j] = false;
      }
    }
    f[0][0] = true;

    // i j是否匹配
    const matches = (s, p, i, j) => {
      if (i === 0) return false;
      if (p.charAt(j - 1) === '.') return true;
      return s.charAt(i - 1) === p.charAt(j - 1);
    }
    
    // 遍历将匹配情况输出
    for (let i = 0; i <= m; ++i) {
      for (let j = 1; j <= n; ++j) {
         // 如果当前匹配字符串是* 
        if (p.charAt(j - 1) === '*') {
          f[i][j] = f[i][j - 2];
          // 如果当前i j 匹配或前n个是‘*’ 则相等
          if (matches(s, p, i, j - 1)) {
          // 如果匹配 则匹配情况由当前匹配 ，当前如果不匹配则由s前移一位匹配情况决定 例如bbbb对b*
            f[i][j] = f[i][j] || f[i-1][j];
          }
        } else {
            // 如果当前匹配字符串不是*
          if (matches(s, p, i, j)) {
             // 如果匹配 则匹配情况由当前匹配上一个决定
            f[i][j] = f[i - 1][j-1];
          }
        }
      }
    }

    return f[m][n];
  };

可参考大佬的图解，理解一下。链接

三、总结

• 此题可以正则匹配法和记录匹配法两种方案
• 正则匹配法主要是据据RegExp匹配即可。
• 记录匹配法主要是根据题解遍历记录匹配。

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