问题陈述。
Manju被赋予一项任务，即从一组排序的数字中找出给定数字的数量，然后将这些数字推到数组的前面，以方便拿起和计算。
讨论过的解决方法。
- 使用循环的蛮力方法
- 使用 二进制搜索的优化方法
从这个编码问题中得到的关键收获。
For example:
If the numbers are 1, 1, 2, 2, 2, 2, 6 and you are given number 2 to count and push it to the front then, the final output would look like
Output: 2, 2, 2, 2, 1, 1, 6
你能在时间复杂度为O(logn)，空间复杂度为O(1)的情况下做到吗？ 只考虑寻找和计算数字
现在，暂时忘掉你所得到的时间复杂度，暂时想一想找到问题的解决方案的最基本方法。
让我们把这个问题分成两个子问题：
-1.找出给定数字的数量
2.
把给定的数字排列在起始位置。
将给定的数字排列在所有其他数字的开头。
让我们编写代码
天真的解决方案。
这个问题的 粗暴解决方法是使用 线性搜索 来计算数字的出现次数，然后将该数字重新排列在所有其他数字的前面。
让我们来看看这个方法的算法。
start function searchElementandSwapp(array, array_size, number){
/* Get the count of the number and the index where it was first found */
start for (index is 0 to index is less than array_size increment index by 1)
/* Now swapp the numbers */
start for (index is 0 to index is less than array_size and array[initialIndex] is equal to number increment by 1)
end searchElementandSwapp
这个算法需要O(n)的时间来执行，并以O(1)的空间来完成操作。
这个算法对于大尺寸的数组来说肯定是失败的，而且对于大尺寸的数组来说效率也很低，那么我们应该怎么想才能进一步优化它？
你听说过二进制搜索算法 吗？
这个问题满足了所有可以使用二进制搜索的规则，因为数组是完全排序的，我们可以在 **O(logn)**的时间内找到我们想要的元素!
二进制搜索法。
让我们讨论一下首先找到在数组中出现的元素的算法。
start function searchElement(array, start_index, end_index, number)
start if(end_index is less than 1)
mid_index = start_index + (end_index - start_index) / 2
start if(array[mid_index] is less than number)
start else
end searchElement
现在，在搜索之后，我们需要计算一个给定的数字在数组中的出现次数，为此，我们可以将算法写为
start function countElement(array, array_size, number)
getIndex = searchElement(array, 0, array_size - 1, number)
/* if the element is not present */
start if(getIndex is equal to -1)
/* count left side */
/* count right side */
start while(rightCountIndex is less than the array_size and array[rightCountIndex] is equal to number)
print count
return initialIndex
end countElement
现在，我们有了initialIndex，所以我们可以很容易地用它来交换前面的数字**（如在天真的交换方法中所示，我们将使用同样的方法）**，轰！你已经在预期的时间内解决了问题。
现在，由于你已经知道了问题背后的算法 ，所以，你可以用你想要的编程语言编写你自己的函数式代码 。
分析一下。
- 时间复杂度。O(logn)，其中n是给定数组的大小，这是因为我们使用的是二进制搜索方法。
- 空间复杂度。O(1), 因为我们没有使用任何额外的空间来存储这些元素。
继续学习，继续成长，也继续探索更多!
万事如意!
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Count and Rearrange最初发表在Medium上的Javarevisited，在那里人们通过强调和回应这个故事来继续对话。
