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从循环到回溯
我最初接触回溯算法源自于一个简单的题目。
生成 4 的排列还是笛卡尔积（具体是哪个我记不清了）。
姑且当作当时处理的是笛卡尔积问题。
当时想到的方法是硬来，直接四重循环走起。在最内层循环处理四个循环的下标，得到一个四元组就是结果中的一项。
但是一旦 4 变成了不定值 n ，这个问题就变了。除非我们能根据给定的 n ，然而跑 n 重的循环。通过写不同的判断，对应不同的 n 重循环，或者如果输入的值能够让代码自动变成 n 重循环就好了。
后来我了解到函数是可以嵌套的概念。假设有一个这样的函数：
def f(n):
for i in range(n):
# xxxxxxxxxxxx
而且这个函数的循环内部调用的也是一个类似于f 的循环函数，那不就可以实现双重循环了吗。
比如说：
def f(n):
for i in range(n):
g(n)
def g(n):
for i in range(n):
# xxxx
这个就是一个双重循环。
这个时候冒出来一个大胆的想法，如果f调用的是自己，那会是啥呢？
可以预见的是它一直在循环，而且是无数个循环。这铁定不行。这就好比C语言的结构体不能包含自身一样。 但是结构体是语法层面就杜绝了可能性。
而这个函数调用并不会被禁止，这种方式被称作递归。
它实现了无穷多层循环的可能性，如果我能让它在某一层不再调用自己，而是调用具体的逻辑。那么就实现了有限层的循环。
这是可以实现的，比如传递调用次数，当调用次数达到要求就不再调用而是做具体的逻辑。
这就是递归基。
有了 n 重循环了，但是一些新的问题又随之而来，事实上的 n 重循环中，外层的变量可以被任意读取。然而现在递归却做不到。
他需要一些别的手段，比如在 C 中常用的方式是全局变量，Java中使用成员变量，JS使用闭包，这种使用大家都能访问的变量的方式。另一种方式是使用参数传递。
解决了变量访问问题，这个生成笛卡尔积的问题就算解决了。具体代码就不贴了。
借助递归，这里实现了任意层的循环。
后续，依靠这个将解决更多的问题，在后序将更多的利用回溯意义上的特点。
一些题外话
笛卡尔积是有一种这样的解法，把将被生成的序列看作一个不同进制的数，从这个角度把笛卡尔积的生成变成了数字的枚举或者说进位。只要把区间内的所有数枚举出来，就得到了整个笛卡尔积的结果集合。
