力扣【二叉树专题】👊 671. 二叉树中第二小的节点

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题目链接

671. 二叉树中第二小的节点 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

题目描述

给定一个非空特殊的二叉树，每个节点都是正数，并且每个节点的子节点数量只能为 2 或 0。如果一个节点有两个子节点的话，那么该节点的值等于两个子节点中较小的一个。

更正式地说，即 root.val = min(root.left.val, root.right.val) 总成立。

给出这样的一个二叉树，你需要输出所有节点中的 第二小的值 。

如果第二小的值不存在的话，输出 -1 。

测试用例

示例 1：

输入：root = [2,2,5,null,null,5,7]
输出：5
解释：最小的值是 2 ，第二小的值是 5 。

限制

• 树中节点数目在范围 [1, 25] 内
• $1 <= Node.val <= 2^{31} - 1$
• 对于树中每个节点 root.val == min(root.left.val, root.right.val)

题目分析

抛开题目的特殊性，我们可以完整的遍历一次二叉树，记录其中全部的节点的值，存储到一个数组里，使用 Set 对数组去重后，然后为这个数组进行排序。当数组的长度为 1 时，返回 -1；当数组的长度大于 1 时， 返回数组中的第 2 小的值即可

代码实现

var findSecondMinimumValue = function(root) {
    let arr = new Set();
    trave(root);
    if (arr.size > 1) {
        arr = [...arr].sort((a, b) => a - b);
        return arr[1];
    } else {
        return -1;
    }
    function trave(node) {
        if (node == null) return null;
        arr.add(node.val);
        trave(node.left);
        trave(node.right);
    }
};

优化

上面解法中因为对数组的值进行了完整的排序，浪费了不少的性能。重写了 if 中的条件为 true 的代码块。思路是仅仅记录和替换最小的两个值，最后返回 mins[1]

let mins = [Number.MAX_VALUE,Number.MAX_VALUE];
arr.forEach(n=>{
    if(n<mins[0]){
        mins[1]=mins[0];
        mins[0]=n;
    }else if(n<mins[1]){
        mins[1]=n;
    }
})

优化2

检查代码发现，引入了不必要的数组，以及，多了一次去重操作和多了一次循环遍历，我们吧处理最小的 2 个值的操作，移到树的遍历环节，最后的代码如下：

var findSecondMinimumValue = function(root) {
    let mins = [Number.MAX_VALUE, Number.MAX_VALUE];
    trave(root);
    if (mins[1] != Number.MAX_VALUE) {
        return mins[1];
    } else {
        return -1;
    }

    function trave(node) {
        if (node == null) return null;
        let n = node.val;
        if (n < mins[0]) {
            mins[1] = mins[0];
            mins[0] = n;
        } else if (n == mins[0]) {
        } else if (n < mins[1]) {
            mins[1] = n;
        }
        trave(node.left);
        trave(node.right);
    }
};