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题目
给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。
示例 1：
输入：height = [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出：6
解释：上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。
示例 2：
输入：height = [4,2,0,3,2,5]
输出：9
提示：
n == height.length1 <= n <= 2 * 10^40 <= height[i] <= 10^5
思考
本题难度是Hard。
首先是理解题意，我们要接到雨水，柱子的高度要有一定的规律。比如有3根柱子，高度分别为[2, 0, 2]，也就是中间低两边高，这样就能接到雨水。如果高度递增或者递减，这样是无法接到雨水的。
对于柱子 i，接到雨水的高度等于该柱子两边的最小高度减去当前柱子的高度。那么，我们可以遍历所有柱子，依次求出左边和右边的最大高度，然后计算出每个柱子能接到的雨水量即可。那么，题目要求计数接到的雨水总量，就等于每个柱子接到的雨水量之和。
代码如下所示。
解答
方法一：动态规划
/**
* @param {number[]} height
* @return {number}
*/
var trap = function (height) {
const len = height.length
if (len === 0) {
return 0
}
const leftMax = new Array(len).fill(0)
leftMax[0] = height[0]
const rightMax = new Array(len).fill(0)
rightMax[len - 1] = height[len - 1]
for (let i = 1, j = len - 2; i < len, j >= 0; ++i, j--) {
leftMax[i] = Math.max(leftMax[i - 1], height[i])
rightMax[j] = Math.max(rightMax[j + 1], height[j])
}
let ans = 0
for (let i = 0; i < len; ++i) {
ans += Math.min(leftMax[i], rightMax[i]) - height[i]
}
return ans
}
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// 内存消耗：43.3 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了49.56%的用户
// 通过测试用例：321 / 321
