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前言
在上一篇文章中我们了解到了跳表的原理，以及理解了跳表是如何实现的。现在我们来分析一下使用跳表会给我们提升多少的查询效率。
跳表的查询效率分析
链表的时间复杂度是O(n)，那跳表的时间复杂度是多少呢？我们拿上一篇文章的例子来进行分析，我们有n个结点的原始链表，每隔2个结点抽取一个结点，那么在1级索引层中会有n/2个结点，在二级索引层中会有n/4个结点，在三级索引层中就会有n/8个结点，那么由此可得在k级索引中就会有n/2 ^k个结点了。假如现在我们的索引达到了h级，最高级的索引有2个结点由此套入公式可以得到n/(2^h)=2，转化之后可以得到h=log2n-1。包含原始链表层的话，那么链表的高度就是log2n。在跳表中查询数据的话，每一层都要遍历m个结点，那么在跳表中查询一个元素的时间复杂度就是O(m * log2n)。现在我们就来探究一下m这个值会是多少呢。假设我们需要查找的数据的值为x，那么在k级索引中，遍历到y结点，发现x大于y并且小于后面的z结点，这时候必须通过down指针，从k级索引下调到第k-1级的索引。在k-1级索引中，y和z只有存在3个结点。于是我们在k-1级的索引中最多只需要遍历3次，由k-1级下推至k-2级索引后，在k-2级也只需要3个结点。所以每层的索引只需要遍历3个结点。由此可以得到跳表的时间复杂度就是O(log2n)。
总结
通过跳表的时间复杂度的分析后，应该就明白了为什么查询效率提升如此之多了吧。
