题目背景
《爱与愁的故事第四弹·plant》第一章。
题目描述
爱与愁大神后院里种了 n 棵樱花树，每棵都有美学值Ci(0≤Ci≤200)。爱与愁大神在每天上学前都会来赏花。爱与愁大神可是生物学霸，他懂得如何欣赏樱花：一种樱花树看一遍过，一种樱花树最多看Ai(0≤Ai≤100) 遍，一种樱花树可以看无数遍。但是看每棵樱花树都有一定的时间Ti(0≤Ti≤100)。爱与愁大神离去上学的时间只剩下一小会儿了。求解看哪几棵樱花树能使美学值最高且爱与愁大神能准时（或提早）去上学。
输入格式
共 n+1行：
第 1 行：现在时间 Ts（几时：几分），去上学的时间 Te（几时：几分），爱与愁大神院子里有几棵樱花树 n。这里的 Ts，Te 格式为：hh:mm，其中0≤hh≤23，0≤mm≤59，且 hh,mm,n 均为正整数。
第 2 行到第 n+1 行，每行三个正整数：看完第 i 棵树的耗费时间 Ti，第 i 棵树的美学值 Ci，看第 i 棵树的次数 Pi（Pi=0 表示无数次，Pi 是其他数字表示最多可看的次数 Pi）。
输出格式
只有一个整数，表示最大美学值。
输入输出样例
输入 #1
6:50 7:00 3
2 1 0
3 3 1
4 5 4
输出 #1
11
说明/提示
100% 数据：Te−Ts≤1000（即开始时间距离结束时间不超过 1000 分钟），n≤10000。保证 Te,Ts 为同一天内的时间。
样例解释：赏第一棵樱花树一次，赏第三棵樱花树 2 次。
思路
涉及总的时间、每次赏花的时间和价值、以及次数。背包问题无疑，与以往的背包问题不一样的是这次是有的可以选择无数次，有的选择有限制次数。所以是个混合背包，混合的是完全背包和多重背包。模板！
混合背包模板
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
int n,V;
cin>>n>>V;
int v,w,p;//v是每一组数据的体积 w是每一组数据的价值 p是物品的使用次数
//如果p=-1，则是01背包；如果p=0，则是完全背包，如果p大于0，则是多重背包，大于0的时候p代表该物品的使用次数
for (int i = 0; i <n; i++)
{
cin>>v>>w>>p;
if(p==-1) //01背包 物品只能用一次
{
for(int j=V;j>=v;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v]+w);
}
}
else if(p==0) //完全背包 物品可以用无数次
{
for(int j=v;j<=V;j++)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v]+w);
}
}
else //多重背包 物品有使用次数的限制
{
int num=min(p,V/v);
for(int k=1;num>0;k<<=1)
{
if(k>num) k=num;
num-=k;
for(int j=V;j>=v*k;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v*k]+w*k);
}
}
}
}
cout<<dp[V]<<endl;
return 0;
}
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int main()
{
int n,V,sth,eth,stm,etm;
scanf("%d:%d %d:%d %d",&sth,&stm,ð,&etm,&n);
int nums=sth*60+stm;
int nume=eth*60+etm;
V=nume-nums; //此题背包的总体积是两个输入时间的差，都转化为分钟相减即可
int v,w,p; //v是每朵花要的时间 w是每朵花的价值 p是次数限定
//p=0的时候，无限制次数 p!=0的时候，p为次数上限
for (int i = 0; i <n; i++)//由于本题不涉及01背包，则可以删除多余的if分支
{
cin>>v>>w>>p;
if(p==0) //完全背包 物品可以用无数次
{
for(int j=v;j<=V;j++)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v]+w);
}
}
else //多重背包 物品有使用次数的限制
{
int num=min(p,V/v);
for(int k=1;num>0;k<<=1)
{
if(k>num) k=num;
num-=k;
for(int j=V;j>=v*k;j--)
{
dp[j]=max(dp[j],dp[j-v*k]+w*k);
}
}
}
}
cout<<dp[V]<<endl;
return 0;
}
//2022.4.20 混合背包模板题
