堆优化版dijkstra算法+题目

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堆的实现

1. 手写堆
2. 优先队列：简单，但是会有冗余

适合稀疏图，存储方式

改成邻接表的存储方式

题目

www.acwing.com/problem/con… 稀疏图：用邻接表来存 用邻接表来存的话，有重边也无所谓了，因为Dijkstra算法会选出最短的边

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII; // 存结点编号，堆里面存pair

const int N = 1000010; 

int n, m; // 点数和边数
int h[N], w[N], e[N], ne[N], idx; // 稀疏图，用邻接表来存
int dist[N]; // dist:表示从1号点走到其他点的距离
bool st[N]; // 表示每个点的最短路是否已经确定了

void add(int a, int b, int c)
{
    e[idx] = b, w[idx] = c, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

int dijkstra()
{
    // 初始化一下所有距离
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    
    priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>> heap; // 小根堆，堆顶元素最小
    heap.push({0, 1}); // 将1号点放进来，距离是0，编号是1
    
    while (heap.size())
    {
        auto t = heap.top(); // 每次找到当前距离最小的点
    	heap.pop();
        
        int ver = t.second, distance = t.first; // ver：表示编号，distance：表示距离
        if (st[ver]) continue; // 如果当前这个点出来过，说明这个点是冗余备份，就没必要处理了
        st[ver] = true;
        
        // 用当前这个点来更新一下其他点即可 ，也就是遍历一下t的所有邻边
        for (int i = h[ver]; i != -1; i = ne[i])
        {
            int j = e[i]; // 用j来存储点的编号
            if (dist[j] > distance + w[i]) // 更新
            {
                dist[j] = distance + w[i];
                heap.push({dist[j], j}); // 将这个点插入堆中
            }
        }
        
    }
    
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1; // 说明不存在最短距离
    return dist[n]; // 否则返回dist[n]
    
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m); // 读入点数和边数
    
    // 邻接表的初始化
    memset(h, -1, sizeof h); 
    
    // 读入m条边
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        add(a, b, c);
    }
    
    int t = dijkstra();
    
    printf("%d\n", t);
    
    return 0;
}