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一 描述

1356. 根据数字二进制下 1 的数目排序 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)

给你一个整数数组 arr 。请你将数组中的元素按照其二进制表示中数字 1 的数目升序排序。

如果存在多个数字二进制中 1 的数目相同，则必须将它们按照数值大小升序排列。

请你返回排序后的数组。

 

示例 1：

输入：arr = [0,1,2,3,4,5,6,7,8]
输出：[0,1,2,4,8,3,5,6,7]
解释：[0] 是唯一一个有 0 个 1 的数。
[1,2,4,8] 都有 1 个 1 。
[3,5,6] 有 2 个 1 。
[7] 有 3 个 1 。
按照 1 的个数排序得到的结果数组为 [0,1,2,4,8,3,5,6,7]

示例 2：

输入：arr = [1024,512,256,128,64,32,16,8,4,2,1]
输出：[1,2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024]
解释：数组中所有整数二进制下都只有 1 个 1 ，所以你需要按照数值大小将它们排序。

示例 3：

输入：arr = [10000,10000]
输出：[10000,10000]

示例 4：

输入：arr = [2,3,5,7,11,13,17,19]
输出：[2,3,5,17,7,11,13,19]

示例 5：

输入：arr = [10,100,1000,10000]
输出：[10,100,10000,1000]

提示：

• 1 <= arr.length <= 500
• 0 <= arr[i] <= 10^4

二 分析

这道题的重点有两个：

一个是如何判断一个整数二进制中有多少个1

另一个是如何将它们排序

判断多少个1这部分，我用了位运算，这里有两种方案

第一种是原整数不断右移，与锚定数1相与，若相与为1，则可判断原整数当前位为1。

第二种是锚定数（一开始为1）不断左移，与原整数相与。如果原整数该位为1，则相与的结果至少有一个1；而如果原整数该位为0，则相与的结果将都是0（也就是等于0）。考虑到题目设定不会发生溢出，采取第二种方法。

至于排序就很简单了，java中的treemap天然支持排序，我采用它来做键值的排序。这里有一点借鉴了桶排序的思想，将所有1的个数相同的元素丢到同一个桶中，将所有的桶排序，再将每一个桶中的元素排序，最终便可得到答案。

三 答案

class Solution {
    public int[] sortByBits(int[] arr) {
        // 用TreeMap天然支持排序
        TreeMap<Integer, ArrayList<Integer>> map = new TreeMap<>();
        for(int num : arr) {
            int numsOf1 = getNumsOf1(num);
            ArrayList<Integer> tempList;
            if(map.containsKey(numsOf1)) {
                tempList = map.get(numsOf1);
            } else {
                tempList = new ArrayList<>();
            }
            tempList.add(num);
            map.put(numsOf1, tempList);
        }
        ArrayList<Integer> list = new ArrayList<>();
        for(Map.Entry<Integer, ArrayList<Integer>> entry : map.entrySet()) {
            ArrayList<Integer> temp = entry.getValue();
            // 同一键值，内部按大小排序
            Collections.sort(temp);
            list.addAll(temp);
        } 
        int[] res = new int[list.size()];
        for(int i = 0; i < list.size(); i++) {
            res[i] = list.get(i);
        }
        return res;
    }

    // 计算一个整数二进制中有多少个1
    public int getNumsOf1(int num) {
        if(num <= 0) {
            return 0;
        }
        int sum = 0;
        int idx = 1;
        while(idx <= num) {
            if((num & idx) != 0) {
                sum += 1;
            }
            idx = idx << 1;
        }
        return sum;
    }
}