每日一练——奇怪的二叉树！ (25 分)

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第14天，点击查看活动详情。​​

题目概述：

大家上完这周的课，对二叉树一定有了自己的理解！最近小Z遇到了一颗奇怪的二叉树，想请求大家的帮助！

这颗二叉树由N个互不相同的正整数组成，它有一个很重要的特性，就是每个节点的值一定会小于它左右孩子节点的值！

比如像下面这样：

现在小Z得到了一串这种二叉树的中序序列，但不知道怎么把这棵树还原出来，请大家帮帮他吧！

输入格式:

第一行包含一个正整数N（N<=50），表示奇怪二叉树的节点数！

第二行包含N个正整数，表示奇怪二叉树的中序序列！（题目保证每个值都在int的范围内！）

输出格式:

输出仅一行，表示奇怪二叉树的层序序列！序列元素之间用空格分开，行末没有多余空格！

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

10
8 15 3 4 1 5 12 10 18 6

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

1 3 5 8 4 6 15 10 12 18

思路:

树的遍历，重建二叉树

每次找到当前子树的最小值作为根结点，同时把中序遍历一分为二，递归地重建左子树和右子树

注意：前三个测试点并没有按照题意描述使得每个节点的权值互不相同，即不能直接通过权值作为下标去重建树

代码如下：

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 56;

int n;
int a[N];
map<int, vector<int>> level;

int build(int l, int r, int level_id)
{
    int k = l;
    for(int i = l + 1; i <= r; i++) {
        if(a[i] <= a[k]) {
            k = i;
        }
    }
    
    int root = a[k];
    if(level_id)   
        level[level_id].push_back(root);
    
    if(l < k)
        build(l, k - 1, level_id + 1);
    if(k < r)
        build(k + 1, r, level_id + 1);
    return root;
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
        cin >> a[i];
    
    int root = build(1, n, 0);
    
    cout << root;
    for(auto v : level) {
        for(auto x : v.second) {
            cout << ' ' << x;
        }
    }
    return 0;
}