数据结构与算法-选择排序

一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第12天，点击查看活动详情。

前言

了解冒泡排序后接下来介绍一种新的排序算法：选择排序。通过选择排序来和冒泡排序作对比，比较一下两者排序效率如何以及各个优缺点。

选择排序

选择排序过程是在数组中找出最小值，然后一次从左到右做替换。

索引0	索引1	索引2	索引3	索引4	索引5
2	5	3	1	4	7

1. 例如初始无序数组，首选一个待定索引以及一个指向索引0,当前就先待定索引赋值为索引0因为目前它是最小值。

索引0	索引1	索引2	索引3	索引4	索引5
1	5	3	2	4	7

2. 接着指向索引索引1，待定索引赋值比索引1要大（2 > 1），待定索引赋值为索引1。
3. 接着指向索引索引2，继续和待定索引赋值数进行比较...
4. 直到轮回到最后，待定索引赋值是当前数组最小值了，将待定索引的数据填入索引0，并将原索引0的数据替换到最小值的索引。
5. 后续过程如上执行直到待定索引指向索引5结束。

原理

冒泡排序比作相邻两个指针做比较的话，选择排序是一个指针指向数组，一个暂存下标来记录当前最小值。

2	5	3	1	4	7

指针指向索引0起始暂存下标记录是0，然后指针指向索引1 = 5,比暂存下标值要大，继续往后查询...直到找到值为1的索引3暂存下标变成3，接着继续往后得到当前最小值是1且是索引3。然后索引0和索引3数值交换。

以上过程结束后再进行下一步指针指向索引1始暂存下标记录是1，继续如上过程找出最小的值，然后索引1和索引X数值交换。

算法代码

i表示数组循环次数，j表示当前指针指向。min作为当前最小值下标记录。

void main(){
    int min;
    int[] datas;
    for(int i=0;i<datas.length - 1;i++){
        min = i;
        for(int j= i + 1;j<datas.length;j++){
            if(datas[min] > datas[j]){
                min = j;
            }
        }
        if(min != i){
             int temp = datas[min];
             datas[min] = datas[i];
             datas[i] = temp;
        }
    }
}

假设N个数据执行以上算法 $(N-1）+ (N-2)+ (N-3)... +1$可推导出大O记法为O($N^2$)。 选择排序在此过程中每次循环最坏情况交换次数只有一次，而冒泡排序每次循环最坏情况每次都需要进行一次排序。从实际数据统计上看选择排序效率会比冒泡排序快上一倍。

大O忽略常数

因此选择排序最优情况下大O记法为O($N^2/2$),但实际情况选择排序和冒泡排序一样记作O($N^2$)。

• 大O记法一般不包含数字（指数等其他情况例外），比如O($2*N$)记作O($N$)，O($200*N$)也会被记作O($N$)。
• 当在大数据情况下以上可以这么考虑忽略，但实际情况下当然快100倍200倍的算法当然是选择更快的。
• 存在临界点的原因大O记法会忽略常数，大O不关心临界点位置它只表明在总体情况下一类算法会比一类算法快。