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颜色分类
75. 颜色分类 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n 个元素的数组 nums ，原地对它们进行排序，使得相同颜色的元素相邻，并按照红色、白色、蓝色顺序排列。
我们使用整数 0、 1 和 2 分别表示红色、白色和蓝色。
必须在不使用库的sort函数的情况下解决这个问题。
示例 1：
输入：nums = [2,0,2,1,1,0]
输出：[0,0,1,1,2,2]
示例 2：
输入：nums = [2,0,1]
输出：[0,1,2]
提示：
- n == nums.length
- 1 <= n <= 300
- nums[i] 为 0、1 或 2
进阶：
- 你可以不使用代码库中的排序函数来解决这道题吗？
- 你能想出一个仅使用常数空间的一趟扫描算法吗？
解题思路
如果你知道荷兰国旗划分，这个问题是比较容易求解的。最后的数组元素由三部分组成：左侧是0，中间是1，右侧是2。
我们维护四个子数组：bottom（元素小于pivot），middle （元素等于pivot），unclassified，top（元素大于pivot）。
一开始所有的元素都是unclassified，遍历这个组的元素，根据当前元素与pivot的相对关系将元素划分到bottom，middle和top组。
举个具体的例子：
假设数组nums为<-3,0,-1,1,1,?,?,?,4,2>，其中1和?分别表示pivot和unclassified元素。对于第一个未分类的元素，nums[5]，共有三种可能性：
- nums[5] < pivot，例如nums[5] = -5。我们将其与第一个1进行交换，得到新数组为-3,0,-1,-5,1,1,?,?,4,2>。
- nums[5] == pivot，例如nums[5] = 1。我们无需作任何移动，继续考察下一个未分类的元素，新数组为-3,0,-1,1,1,1,?,?,4,2>。
- nums[5] > pivot，例如nums[5] = 3。我们将其与未分类的最后一个元素进行交换，得到新数组为-3,0,-1,1,1,?,?,3,4,2>。
代码实现
class Solution {
public:
void sortColors(vector<int>& nums) {
// invariants:
// bottom: nums[0, smaller - 1]
// middle: nums[smaller, equal - 1]
// unclassified: nums[equal, larger - 1]
// top: nums[larger, nums.size() - 1]
int smaller = 0, equal = 0, larger = nums.size();
// keep iterating as long as there is an unclassified element
while (equal < larger) {
if (nums[equal] < 1) swap(nums[smaller++], nums[equal++]);
else if (nums[equal] == 1) ++equal;
else swap(nums[equal], nums[--larger]);
}
}
};
