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导言
这是个经典的面试题，主要考察我们对十进制/二进制间的转换和浮点数及它对应的各语言下标准的理解。虽然你知道它们肯定是不相等的，但对具体的计算过程原理可能是一知半解的吧？我之前是这样的。
浮点数
我使用的是JavaScript，大家都知道，它采用的是双精度浮点数类型，也就是float64。我们设想一下，如果仅用这64比特存储想要表示的数字，即使不涉及到符号位和小数位，虽然数字很大，但终究有限。这也是定点数表示法的局限所在。我们需要的是既能表示很大的数，也能表示很小的数，联想到我们常用的十进制，大家就能想到科学计数法。刚才也说了双精度浮点数总共是64比特，由于我们不仅要表示小数，还要表示正负数，所以就需要符号位s表示正负，指数位e表示很大的数或很小的数和有效数位f，它们分别占用多少比特呢？就需要一个规范，这就是我们常见的IEEE754标准，它定义：
| s | e | f |
|---|---|---|
| 1bit | 11bit | 52bit |
指数e：
需要注意，指数e有11比特，表示的范围是0 ~ 2047(都包括在内)，由于实际计算中它可能会当做负数计算，所以它与真实数是个映射关系，0和2047是有特殊意义，不在映射范围之内，其中的12046分别映射的是-10221023.
计算
好了，理论就到这里，下面我们来计算：
0.1怎么转化成二进制呢？方法是：
不断乘2，小于1，记0，继续乘；大于1，记1，用大于1的部分继续乘，直到等于1，记1结束。具体过程如下：
0.1 * 2 = 0.2 记 0
0.2 * 2 = 0.4 记 0
0.4 * 2 = 0.8 记 0
0.8 * 2 = 1.6 记 1，余0.6
0.6 * 2 = 1.2 记 1，余0.2
0.2 * 2 = 0.4 记 0
0.4 * 2 = 0.8 记 0
0.8 * 2 = 1.6 记 1，余0.6
0.6 * 2 = 1.2 记 1，余0.2
看到了吗？ 0011...不断循环，说明0.1计算机在有限位数的情况下是不能精确表示其值的。取前52位：
0 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 010
注：被截取掉的部分首位是1，则进位。
同样的方法计算0.2:
0.2 * 2 = 0.4 记 0
0.4 * 2 = 0.8 记 0
0.8 * 2 = 1.6 记 1，余0.6
0.6 * 2 = 1.2 记 1，余0.2
0.2 * 2 = 0.4 记 0
0.4 * 2 = 0.8 记 0
0.8 * 2 = 1.6 记 1，余0.6
0.6 * 2 = 1.2 记 1，余0.2
计算结果是：
0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
0.1+0.2加法计算：
0.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1010
0.0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011 0011
结果：
0.0100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1101
转化成IEEE754标准格式：
(-1)^0 * 1.00 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1100 1101 * 2^1021
转化成十进制结果：0.30000000000000004.
