🍀 三个数的最大乘积

描述：

 # 给你一个整型数组 nums ，在数组中找出由三个数组成的最大乘积，并输出这个乘积。
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 示例 1：
 输入：nums = [1,2,3]
 输出：6
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 示例 2：
 输入：nums = [1,2,3,4]
 输出：24
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 示例 3：
 输入：nums = [-1,-2,-3]
 输出：-6
  
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 提示：
 3 <= nums.length <= 104
 -1000 <= nums[i] <= 1000

思考：

数组中三个数的最大乘积，数组长度大于等于三，很容易想到经过排序后得到最大三个数的乘积，但是有一个问题，如果是[-4, -1, 2, 3]那么后面最大的是-6，其实最大乘积是12！

1. 如果后面三个数有三个负数[-4, -3, -2, -1]，直接后面三个相乘最大。
2. 如果后面三个数有两个负数[-4, -3, -2, 1]，后面三个相乘和前面两个以及后面一个相乘作比较。
3. 如果后面三个数有一个负数[-4, -3, 2, 1]，后面三个相乘和前面两个以及后面一个相乘作比较。
4. 如果后面三个数没有负数[1, 2, 3, 4]，直接后面三个相乘最大。

总结：后面三个相乘和前面两个以及后面一个相乘作比较就可以了！

实现：

 public class Solution {
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     public int maximumProduct(int[] nums) {
         int len = nums.length;
         int max1, max2;
         Arrays.sort(nums);
 ​
         max1 = nums[len - 1] * nums[len - 2] * nums[len - 3];
         max2 = nums[len - 1] * nums[1] * nums[0];
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         return max1 > max2 ? max1 : max2;
     }
 ​
 }

测试一下！

大佬的代码：

不用排序，找出最大的3个和最小的2个数。和上一个数组题的思想很相似！

O(n)时间，O(1)空间，击败了 97.45% 的用户！！！

 class Solution {
 public:
     int maximumProduct(vector<int>& nums) {
         int min1 = INT_MAX, min2 = INT_MAX;
         int max1 = INT_MIN, max2 = INT_MIN, max3 = INT_MIN;
         for (auto &i : nums) {
             if (i < min1) {
                 min2 = min1;
                 min1 = i;
             } else if (i < min2) {
                 min2 = i;
             }
             
             if (i > max1) {
                 max3 = max2;
                 max2 = max1;
                 max1 = i;
             } else if (i > max2) {
                 max3 = max2;
                 max2 = i;
             } else if (i > max3) {
                 max3 = i;
             }
         }
         
         return max(min1*min2*max1, max1*max2*max3);
     }
 };