【教程】python递归三部曲（基于turtle实现可视化）- 0 递归三原则

大家好，我是大爽歌

本教程为本人在b站投稿的视频教程对应的文字版（正在更新中）。 视频较详细，文本较简洁，大家选择一个看就好

本文主要通过三个实例来帮助大家理解递归（其展示动画已上传B站）：

• 谢尔宾斯基三角形(Sierpinski Triangle)
• 汉诺塔(Tower of Hanoi)
• 迷宫探索(Maze Exploring)

• 本文代码已上传到github：https://github.com/BigShuang/recursion-with-turtle 本文参考文献：
• Problem Solving with Algorithms and Data Structures using Python turtle官方文档：
• 中文：docs.python.org/zh-cn/3.6/l…
• 英文：docs.python.org/3.6/library…

递归三部曲：

〇、递归及递归三原则

首先，什么是递归？ 第一次接触这个概念的新人，往往很迷惑，直接去查定义的话：

定义：递归（英语：Recursion），又译为递回，在数学与计算机科学中，是指在函数的定义中使用函数自身的方法。递归一词还较常用于描述以自相似方法重复事物的过程。例如，当两面镜子相互之间近似平行时，镜中嵌套的图像是以无限递归的形式出现的。也可以理解为自我复制的过程。

也会有一种好像明白又好像不明白的感觉。

为了让大家能够更简单直接的理解递归， 我这里做一个粗暴的比喻（暴论）：

递归即套娃。

给大家讲个趣味小故事（雾） 并不是什么从前有座山，山里有个庙，庙里有个老神仙在那讲故事。 而是上古年间，愚公移山时期。

愚公说： 虽我之死，有子存焉； 子又生孙，孙又生子； 子又有子，子又有孙；

这里面的子又生孙，孙又生子其实就是个递归，如下图所示

当然这个递归有点小问题，那就是会 子子孙孙无穷匮（我们可以认为这是个bug） 解决这个bug也很简单 引入一个智叟工具人打断复读就可以了

最后言归正传

如果通过上面的一番说（gui）明（che），你还是不太明白什么是递归的话 没关系，我们暂时不太需要完全弄懂递归是什么 只要先弄懂递归需要怎么去操作就好 当我们弄懂了递归应该如何操作时，自然就理解了递归。

递归三原则

1. 要有个基础条件，来退出递归
2. 递归过程要向1中的基础情况靠拢
3. 要不断的调用自身

原文 All recursive algorithms must obey three important laws: A recursive algorithm must have a base case. A recursive algorithm must change its state and move toward the base case. A recursive algorithm must call itself, recursively. 出处：runestone.academy/runestone/b…

第一次接触递归三原则的人可能会有些不是很明白的感觉，不知道每一步具体是要怎么做。 没关系，建议直接去看看我后面的三个实战，相信看完三个实战后在回过头来看递归三原则，自然而然就理解了。