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给定一个数组 prices ,它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。
你只能选择 某一天 买入这只股票,并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。 返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。
如果你不能获取任何利润,返回 0 。
输入:[7,1,5,3,6,4]
输出:5
解释:在第 2 天(股票价格 = 1)的时候买入,在第 5 天(股票价格 = 6)的时候卖出,最大利润 = 6-1 = 5 。 注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格;同时,你不能在买入前卖出股票。
输入:prices = [7,6,4,3,1]
输出:0
解释:在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。
1 <= prices.length <= 1050 <= prices[i] <= 104
[1]、动态规划
我们只需要从前往后遍历这个数组,然后用一个变量来维护遍历过的最小值(也就是相当于成本)就行
因为后边价格再高都是要减去这个价格前面经历过的最低价。
class Solution {public: int maxProfit(vector<int>& prices) { int sum=prices[0]; int res=0;//先规定为0,因为如果没有钱赚就都返回0 int Size=prices.size(); for(int i=0;i<Size;i++){ if(prices[i]-sum<0){ sum=prices[i]; } res=max(res,prices[i]-sum); } return res; }};
[2]、单调栈
单调栈这个做法我也是看别人的题解,要先规定一个哨兵(这里取-1,因为价格不可能是-1,作用的话会慢慢说)
添加在数组的最后,然后单调栈的维护遵循以下规则:1、如果栈顶的元素比要入栈的元素大,则将该元素压栈
2、如果小,则将栈顶元素弹出,并与栈底的元素相减,得到的结果与res目前的值比较,更新一下res(取大的那个
数)
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int result = 0;
vector<int>stack;
prices.push_back(-1);
int Ps = prices.size();
for (int i = 0; i < Ps; i++) {
while (!stack.empty() && stack.back() > prices[i]) {
result = max(result, stack.back() - stack.front());
//栈顶元素出栈时减去栈底元素
stack.pop_back();
}
stack.push_back(prices[i]);
}
return result;
}
这时候如果没有哨兵问题就出现了,如果数组单调递增的话会出现res返回0的情况,所以哨兵的作用就是把栈清空遍历每种情况。