【LeetCode每日一题打卡】386. 字典序排数

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4.18：字典序排数

LeetCode 386，点击题目可直接跳转至LeetCode

给你一个整数 n ，按字典序返回范围 [1, n] 内所有整数。

你必须设计一个时间复杂度为 O(n) 且使用 O(1) 额外空间的算法。

示例1：

输入： n = 13
输出： [1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]

示例2：

输入： n = 2
输出： [1,2]

提示：

• 1 <= n <= 5 * 10^4

题解：DFS

题目要求按照字典序返回[1,n]中的所有数字。时间复杂度要求为$O(n)$，空间复杂度要求为：$O(1)$

例如：n=13时，输出为：[1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]。

思考能否直接从1开始遍历出第一位数字为1且小于等于n的所有数字；然后再遍历2,3,...9。这样便可在时间复杂度$O(n)$条件下实现题目要求。

不难想到dfs可以很好地实现上述思路：

• 最高位从1到9
• 次高为从1到9
• ....

直到遍历完所有的位数。期间如果遍历的数字超过了n则直接结果此轮的dfs。具体代码如下：

C++代码：

class Solution {
public:
    int cnt,num;
    vector<int> ans;
    void dfs(int now,int n){
        if(now>n||cnt>n) return ;
        ++cnt;ans.push_back(now);
        for(int i=0;i<=9;i++){
            dfs(now*10+i,n);
        }
    }
    vector<int> lexicalOrder(int n) {
        cnt=1,num=1;
        for(int i=1;i<=9;i++){
            dfs(i,n);
        }
        return ans;
    }
};

当然将dfs转换为迭代算法同样可以实现，但是此处并没有给出相应代码，读者可以自行思考。