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题目描述

给你一个整数 n ，按字典序返回范围 [1, n] 内所有整数。

你必须设计一个时间复杂度为 O(n) 且使用 O(1) 额外空间的算法。

示例 1：

输入：n = 13
输出：[1,10,11,12,13,2,3,4,5,6,7,8,9]

示例 2：

输入：n = 2
输出：[1,2]

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/lexicographical-numbers
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思路分析

• 今天算法题目是一个数字处理题目，题目要求时间复杂度为 O(n) 且使用 O(1) 额外空间的算法，是一个思维题目。
• 首先我们要看懂题目,可以结合示例理解题目，简单描述答案要求就是 1x, 2x, 3x 的结果返回。
• 字典序最小的是1，数值是十进制，因此，我们每次扩大10倍判断是否符合规则。如果 num * 10 <= n, 符合规则，则 num * 10 是下一个字典序数。如果 num mod 10 = 9 或者 num + 1 > n, 说明当前层已经越界，需要处理下一层，即 num = num % 10。实现代码如下：

通过代码

class Solution {
    public List<Integer> lexicalOrder(int n) {
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int num = 1;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans.add(num);
            if (num * 10 <= n) {
                num *= 10;
            } else {
                while (num % 10 == 9 || num + 1 > n) {
                    num /= 10;
                }
                num++;
            }
        }
        return ans;
    }
}

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
• 今天这个题目，代码虽然看起来很简单，实现的思路却不好想到。为了更好的掌握这个题目，还是要反复思考，多加练习，才能更好的理解。
• 坚持算法每日一题，加油！