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前言
每天一道算法题，死磕算法
题目
给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序 返回所有不重复的全排列。
示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
分析
我们先上排列的模板
function backTrack(track:number[],nums:number[],result):void{
if(track.length === nums.length){
result.push(track.slice());
return;
}
for(let i=0;i<nums.length;i++){
// 剪枝操作
track.push(nums[i]);
backTrack(track,nums,result);
track.pop();
}
}
我们在建立一下条件反射，一看到有重复数字，我们
第一要做的就是排序，
第二要做的就是剪枝，防止有重复的track
排序很好做，我们主要讲剪枝,我们看一下以前的
js算法题解(第二十天)---leetcode-46. 全排列的解法，他是减掉重复的i值得树枝，
比如第一行i为0，那么第二行，我们就去掉i为0的树枝
他使用的剪枝的方法是
// 筛选没有放入路径的选择
if(track.includes(nums[i])){
continue;
}
但是这种对于有重复元素的数组不适用。
所以我们要使用另一种方法，加哨兵，这个哨兵是一个数组，初始化所有值都是false，如果当前索引填入了值，那么值变为true
代码如下
function permuteUnique(nums: number[]): number[][] {
let result = [];
let track = [];
let used = new Array(nums.length).fill(false);
nums = nums.sort();
function backTrack(track,used):void{
if(track.length === nums.length){
result.push(track.slice());
return;
}
for(let i=0;i<nums.length;i++){
if(used[i]){
continue;
}
track.push(nums[i]);
used[i] = true;
backTrack(track,used);
used[i] = false;
track.pop();
}
}
backTrack(track,used);
return result;
};
此时就满足了全排列I的结果
因为我们有重复的元素，所以我们还需要继续剪枝
我们先来观察一下，比如[1,1,2]这个数组，使用上面的代码排列出来以后会出现两个[2(2),1(0),1(1)],[2(2),1(1),1(0)](其中小括号里面的是索引)
首先我们要判断两个值是否相等，i>0&&nums[i]===nums[i-1]
这样子放进代码里肯定也是不行的，他的效果和
// 筛选没有放入路径的选择
if(track.includes(nums[i])){
continue;
}
类似，我们还得加一个索引判断!used[i-1]就是说，如果两个值相同，但是索引低的值还未填入，那么我们就不要了，这样子相当于，我们去掉了[2(2),1(1),1(0)]这个结果
题解
function permuteUnique(nums: number[]): number[][] {
let result = [];
// 路径
let track = [];
let used = new Array(nums.length).fill(false);
nums = nums.sort();
function backTrack(track,used):void{
if(track.length === nums.length){
result.push(track.slice());
return;
}
for(let i=0;i<nums.length;i++){
// i > 0 && nums[i] === nums[i-1]这个逻辑是不是很熟悉，组合和子集也用到了这个，只不过组合/子集中用的是i>start,排列中用的是i>0
if(used[i] || (i > 0 && nums[i] === nums[i-1])){
continue;
}
track.push(nums[i]);
used[i] = true;
backTrack(track,used);
used[i] = false;
track.pop();
}
}
backTrack(track,used);
return result;
};
