朴素版Dijkstra算法+题目

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算法步骤

1. 初始化距离
   1. dist[1] = 0 ：1号点到起点的距离是0
   2. dist[i] = +∞：其他所有点到起点的距离都是正无穷
   3. 因为第一步只有起点被遍历到了，其他点都还没有被遍历到
2. 迭代循环，循环n次
   1. 集合S：当前已经确定最短距离的点放到集合S里面去
   2. 第一步：找到不在S中的距离最近的点，赋值给t
   3. 第二步：将t加到S里面去
   4. 第三步：用t更新其他所有点的距离

由于这个边数较多，稠密图

所以要用邻接矩阵来存

题目

www.acwing.com/problem/con…

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 510; 

int n, m; // 点数和边数
int g[N][N]; // 稠密图，用临界矩阵来存
int dist[N]; // dist:表示从1号点走到其他点的距离
bool st[N]; // 表示每个点的最短路是否已经确定了

int dijkstra()
{
    // 初始化一下所有距离
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    dist[1] = 0;
    
    // 迭代n次
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        int t = -1; 
        for (int j = 1; j <= n; j++) // 这段代码的作用：在st == false的所有点中找到dist点最小的点即可
            if (!st[j] && (t == -1 || dist[t] > dist[j])) // 当前点没有确定最短路，t == -1 || 当前这个t不是最短的
                t = j; // 将j赋值给t
        
        st[t] = true; // 将t加到集合里面取
        
        // 用t更新一下所有点的距离
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dist[j] = min(dist[j], dist[t] + g[t][j]);
    }
    
    if (dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1; // 说明不存在最短距离
    return dist[n]; // 否则返回dist[n]
    
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m); // 读入点数和边数
    
    // 初始化邻接矩阵
    /* for (int i = 1; i <= n; i++)
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            if (i == j) g[i][j] = 0;
    		else g[i][j] = INF;*/
    
    memset(g, 0x3f, sizeof g); 
    
    // 读入m条边
    while (m--)
    {
        int a, b, c;
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        g[a][b] = min(g[a][b], c); //因为可能存在重边，取最短的那条边
    }
    
    int t = dijkstra();
    
    printf("%d\n", t);
    
    return 0;
}