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题目描述
奶牛贝茜非常喜欢闪闪发光的东西，她会在业余时间开采钻石。
她收藏了 N 颗大小不等的钻石，她想将其中的一些摆放在牛棚的展示柜当中。
为了使展示柜中的钻石尺寸大小相似，她不会将两颗尺寸大小相差超过 K 的钻石同时放在柜子中（刚好相差 KK，则没有问题）。
给定 K，请帮助贝茜计算在展示柜中最多可以摆放多少颗钻石。
输入格式
第一行包含两个整数 N,K。
接下来 N 行，每行包含一个整数，表示一颗钻石的尺寸。
输出格式
输出贝茜可以在展示柜中展示的钻石最大数量。
数据范围
1≤N≤1000, 0≤K≤10000, 钻石的尺寸范围 [1,10000]
输入样例：
5 3
1
6
4
3
1
输出样例：
4
思路
这道题我们可以使用双指针算法和前缀和算法。使用双指针算法我们只需要确定j的大小，显然在这道题中j与i有关，当q[i] - q[j] > k时，我们的j指针就应该往后走。
证明： 这里使用反证法，当i来到i的位置时，j来到了j的位置，此刻j和i中的数的差全部小于k，又因为i < i~，所以j和i之间的数也满足这一公式，为了保证区间的长度最大，所以i对应的是j而不是j，由此推出矛盾。
前缀和算法：使用前缀和数组找出i到i-k中的数有多少个，求其最大值即可。
代码
双指针算法
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 100000;
int a[N], s[N];
int main()
{
int n, res;
cin >> n;
for(int i = 0;i < n;i ++) cin >> a[i];
int j = 0;
for(int i = 0;i < n;i ++)
{
s[a[i]] ++;
while(s[a[i]] > 1)
{
s[a[j]] --;
j++;
}
res = max(res, i - j + 1);
}
cout << res << endl;
return 0;
}
前缀和算法
注意： 这里要注意下标越界的情况，循环整个前缀和数组的时候，上限应比数组的长度小
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 110010;
int q[N], s[N];
int main()
{
int n, k, m;
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i++){
scanf("%d", &m);
q[m]++;
}
// 构造前缀和数组
for(int i = 1;i <= 10000;i ++) s[i] = s[i - 1] + q[i];
int res = -10;
for(int i = 1;i <= 10000;i ++)
{
res = max(res, s[k + i] - s[i - 1]);
}
cout << res << endl;
}
