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题目(Single Number II)
链接：https://leetcode-cn.com/problems/single-number-ii
解决数：892
通过率：72.1%
标签：位运算 数组
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给你一个整数数组 nums ，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次 。 请你找出并返回那个只出现了一次的元素。
示例 1：
输入： nums = [2,2,3,2]
输出： 3
示例 2：
输入： nums = [0,1,0,1,0,1,99]
输出： 99
提示：
1 <= nums.length <= 3 * 104-231 <= nums[i] <= 231 - 1nums中，除某个元素仅出现 一次 外，其余每个元素都恰出现 三次
进阶： 你的算法应该具有线性时间复杂度。 你可以不使用额外空间来实现吗？
思路
解题思路
- 一个整数是由32个0或者1组成的，我们可以将数组中所有数字的同一个位置的数位相加，
- 如果将出现3次的数字单独拿出来，那么这些出现3次的数字的任意第i个数位之后都能被3整除
- 如果数组中所有数字的第i个数位相加之后能被整除，那么只出现一次的数字的第i个数位一定是0
- 如果数组中所有数字的第i个数位相加之后被3除余1，那么只出现一次的数字的第i个数位一定是1
- 只出现一次的第i个数位可以由数组的第i个数位推算出来，当我们知道一个整数任意一位是0还是1之后，就可以知道它的数值
代码
/**
* @param {number[]} nums
* @return {number}
*/
var singleNumber = function (nums) {
// 创建一个长度为32的数组，默认值为0
let arr = new Array(32).fill(0);
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
for (let j = 0; j < 32; j++) {
// 整数i先被右移31-i位，原来从左起第i个数位右移之后位于最右边
// 与1做位与运算 也就是说只有1与1做位与运算才为1否则为0
arr[j] += (nums[i] >> (31 - j)) & 1;
}
// 假设nums=[2, 2, 3, 2]
// i为0的情况下，arr=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0]
// i为1的情况下，arr=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0]
// i为2的情况下，arr=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 1]
// i为3的情况下，arr=[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 1]
}
// arr中每一位保存着nums中对应位中1的个数和
// 当我们知道一个整数任意一位是0还是1之后，就可以知道它的数值
let res = 0;
for (let i = 0; i < 32; i++) {
res = (res << 1) + (arr[i] % 3);
}
return res;
};
举一反三
- 如果输入一个整数数组，数组中只有一个数字出现m次，其它数字都出现n次，请找出那个唯一出现m次的数字。（假设m不能被n整除）
- 如果数组中的所有数字的第i个数位相加之和能被n整除，那么出现m次的数字的第i个数位一定是0；否则出现m次的数字的第i个数位一定是1
