一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第15天，点击查看活动详情。

前言

每日一题，轻松解题

每日一题为刷题系列每日刷一题LeetCode题，并且对题目进行分析，分享思路。

正文

：使数组唯一的最小增量

难度：中等

题目要求：

给你一个整数数组 nums 。每次 move 操作将会选择任意一个满足 0 <= i < nums.length 的下标 i，并将 nums[i] 递增 1。

返回使 nums 中的每个值都变成唯一的所需要的最少操作次数。

举个例子

输入： nums = [1,2,2]
输出： 1
解释： 经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。

：解题

方法一：计数

首先统计出每个数出现的次数，然后从小到大遍历每个数 x：

如果 x 出现了两次以上，就将额外出现的数记录下来（例如保存到一个列表中）；
如果 x 没有出现过，那么在记录下来的数中选取一个 v，将它增加到 x，需要进行的操作次数为 x - v。

我们还可以对该算法进行优化，使得我们不需要将额外出现的数记录下来。还是以 [1, 1, 1, 1, 3, 5] 为例，当我们发现有 3 个重复的 1 时，我们先将操作次数减去 1 + 1 + 1。接下来，当我们发现 2，4 和 6 都没有出现过时，我们依次将操作次数增加 2，4 和 6。这种优化方法在方法二中也被使用。

解题思路：

由于 nums[i] 的范围为 [0, 40000)，我们可以用数组统计出每个数出现的次数，然后对于每个重复出现的数，我们暴力地将它递增，直到它增加到一个没有重复出现的数为止。但这样的方法的时间复杂度较大，可以达到 O(N^2)，例如数组 nums 中所有元素都是 1 的情况。

因此，我们不能对重复出现的数暴力的进行递增，而是用以下的做法：当我们找到一个没有出现过的数的时候，将之前某个重复出现的数增加成这个没有出现过的数。注意，这里「之前某个重复出现的数」是可以任意选择的，它并不会影响最终的答案，因为将 P 增加到 X 并且将 Q 增加到 Y，与将 P 增加到 Y 并且将 Q 增加到 X 都需要进行 (X + Y) - (P + Q) 次操作。

例如当数组 nums 为 [1, 1, 1, 1, 3, 5] 时，我们发现有 3 个重复的 1，且没有出现过 2，4 和 6，因此一共需要进行 (2 + 4 + 6) - (1 + 1 + 1) = 9 次操作。

编辑代码：

class Solution {
    public int minIncrementForUnique(int[] nums) {
        int[] count = new int[80000];
        for (int x : nums) {
            count[x]++;
        }

        int ans = 0, taken = 0;

        for (int x = 0; x < 80000; ++x) {
            if (count[x] >= 2) {
                taken += count[x] - 1;
                ans -= x * (count[x] - 1);
            } else if (taken > 0 && count[x] == 0) {
                taken--;
                ans += x;
            }
        }

        return ans;
    }
}

总结

无论做什么分析最重要，其中我们分析了题目，分析了解题思路，其实在分析完解题思路后，代码其实就是很简单的事情了，养成习惯，无论做什么之前，都要进行分析，这样有助于你更快更好的完成这件事。

每日一题 -- LeetCode945

前言