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窗口对象
pandas中有3类窗口，分别是滑动窗口rolling、扩张窗口expanding以及指数加权窗口ewm。需要说明的是，以日期偏置为窗口大小的滑动窗口将在第十章讨论，指数加权窗口见本章练习。
1. 滑窗对象
要使用滑窗函数，就必须先要对一个序列使用.rolling得到滑窗对象，其最重要的参数为窗口大小window。
s = pd.Series([1,2,3,4,5])
roller = s.rolling(window = 3)
roller
Rolling [window=3,center=False,axis=0]
在得到了滑窗对象后，能够使用相应的聚合函数进行计算，需要注意的是窗口包含当前行所在的元素，例如在第四个位置进行均值运算时，应当计算(2+3+4)/3，而不是(1+2+3)/3：
roller.mean()
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
roller.sum()
0 NaN
1 NaN
2 6.0
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
对于滑动相关系数或滑动协方差的计算，可以如下写出：
s2 = pd.Series([1,2,6,16,30])
roller.cov(s2)
0 NaN
1 NaN
2 2.5
3 7.0
4 12.0
dtype: float64
roller.corr(s2)
0 NaN
1 NaN
2 0.944911
3 0.970725
4 0.995402
dtype: float64
此外，还支持使用apply传入自定义函数，其传入值是对应窗口的Series，例如上述的均值函数可以等效表示：
roller.apply(lambda x:x.mean())
0 NaN
1 NaN
2 2.0
3 3.0
4 4.0
dtype: float64
shift, diff, pct_change是一组类滑窗函数，它们的公共参数为periods=n，默认为1，分别表示取向前第n个元素的值、与向前第n个元素做差（与Numpy中不同，后者表示n阶差分）、与向前第n个元素相比计算增长率。这里的n可以为负，表示反方向的类似操作。
s = pd.Series([1,3,6,10,15])
s.shift(2)
0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
s.diff(3)
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
s.pct_change()
0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
s.shift(-1)
0 3.0
1 6.0
2 10.0
3 15.0
4 NaN
dtype: float64
s.diff(-2)
0 -5.0
1 -7.0
2 -9.0
3 NaN
4 NaN
dtype: float64
将其视作类滑窗函数的原因是，它们的功能可以用窗口大小为n+1的rolling方法等价代替：
s.rolling(3).apply(lambda x:list(x)[0]) # s.shift(2)
0 NaN
1 NaN
2 1.0
3 3.0
4 6.0
dtype: float64
s.rolling(4).apply(lambda x:list(x)[-1]-list(x)[0]) # s.diff(3)
0 NaN
1 NaN
2 NaN
3 9.0
4 12.0
dtype: float64
def my_pct(x):
L = list(x)
return L[-1]/L[0]-1
s.rolling(2).apply(my_pct) # s.pct_change()
0 NaN
1 2.000000
2 1.000000
3 0.666667
4 0.500000
dtype: float64
