团队天梯赛L1-006 连续因子 (20 分)
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1、题目📑
一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。
输入格式：
输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。
输出格式：
首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。
输入样例：
630
输出样例：
3
5*6*7
2、思路🧠
方法：
首先看到题目
求N的因子，如何求因子？
public class Main{
public static void main(String[] args) {
Scanner sc = new Scanner(System.in);
int num = sc.nextInt();
int count = 0;
for(int i=1;i<=num;i++) {
if(num%i==0) {
System.out.print(i+"\t");
count+=1;
//每五个因子排在一排
if(count%5==0) {
System.out.println();
}
}
}
}
}
630
1 2 3 5 6
7 9 10 14 15
18 21 30 35 42
45 63 70 90 105
126 210 315 630
题目是让我们求最小的连续的因子并且长度是最长的，也就是 5 6 7 这三个数字。
接下来有了思路开始一步一步解决问题。
- 求连续相乘的因子，换句话说求对应有连续的数可以整除，这里不需要从头到尾整除判断，而是使用Math.sqrt()方法，也就是取根号来缩短查询的次数
- 第二个嵌套的循环用来查找因字数
n%sum==0并且判断因子数是否为连续j-i+1，关键是要记录开始连续的位置下标，这里用start来记录，count用来统计最大的长度的连续因数。 - 需要考虑到是如果是素数的问题，如果是素数的话，最大长度为
1，因数也就是自己本身，这一点要进行特殊情况的考虑。
废话少说~~~~~上代码！
3、代码👨💻
第一次commit AC
import java.util.*;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner s=new Scanner(System.in);
int n=s.nextInt();
int start=0,count=0;
int sum=0;
for(int i=2;i<Math.sqrt(n);i++) {
sum=1;
for(int j=i;sum*i<=n;j++) {
sum*=j;
if(n%sum==0 && j-i+1>count) {
start=i;
count = j-i+1;
}
}
}
if(start==0) {
start=n;
count=1;
}
System.out.println(count);
for(int i=0;i<count-1;i++) {
System.out.print(start+i+"*");
}
System.out.println(start+count-1);
}
}
这里修改了了sum的类型改为long，首先看到题目为2的31次方，计算为 2147483648 超过了 int类型的范围，所以考虑到越界问题改为long类型。
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