剑指offer 打卡计划 | 每日进步一点点 | 第十三天

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剑指 Offer 34. 二叉树中和为某一值的路径

思路

(前序遍历，递归)

递归，自顶向下从根节点往叶节点走，每走过一个节点，就让 sum 减去该节点的值，则如果走到某个叶节点时，sum 恰好为0，则说明从根节点到这个叶节点的路径上的数的和等于 sum，此时需要把这条路径记录下来。

时间复杂度分析： O(n^2) 其中 n是树的节点数。在最坏情况下，树的上半部分为链状，下半部分为完全二叉树，并且从根节点到每一个叶子节点的路径都符合题目要求。此时，路径的数目为 O(n)，并且每一条路径的节点个数也为 O(n)，因此要将这些路径全部添加进答案中，时间复杂度为 O(n^2)

c++代码

 class Solution {
 public:
     vector<vector<int>> res; // 记录答案
     vector<int> path; //记录路径
     vector<vector<int>> pathSum(TreeNode* root, int target) {
         dfs(root, target);
         return res;
     }
     void dfs(TreeNode* root, int target){
         if(!root) return ;
         target -= root->val;
         path.push_back(root->val);
         if(!root->left && !root->right && !target) res.push_back(path);
         dfs(root->left, target);
         dfs(root->right, target);
         target += root->val;
         path.pop_back();
     }
 };

剑指 Offer 35. 复杂链表的复制

思路

(迭代) O(n)

题目要求我们复制一个长度为n 的链表，该链表除了每个节点有一个指针指向下一个节点外，还有一个额外的指针指向链表中的任意节点或者null，如下图所示：

如何去复制一个带随机指针的链表？

首先我们可以忽略random 指针，然后对原链表的每个节点进行复制，并追加到原节点的后面，而后复制random指针。最后我们把原链表和复制链表拆分出来，并将原链表复原。

图示过程如下：

1、在每个节点的后面加上它的复制，并将原链表和复制链表连在一起。

2、 从前往后遍历每一个原链表节点，对于有random指针的节点p，我们让它的p->next->random = p->random->next，这样我们就完成了对原链表random指针的复刻。

3、最后我们把原链表和复制链表拆分出来，并将原链表复原。

具体过程如下：

• 1、定义一个p指针，遍历整个链表，复制每个节点，并将原链表和复制链表连在一起。
• 2、再次遍历整个链表，执行p->next->random = p->random->next，复制random指针。
• 3、定义虚拟头节点dummy用来指向复制链表的头节点， 将两个链表拆分并复原原链表。

时间复杂度分析： O(n)，其中 n 是链表的长度。

c++代码

 class Solution {
 public:
     Node* copyRandomList(Node* head) {
         //先复制链表节点，并将原链表和复制链表连接到一起
         for(Node* p = head; p; p = p->next->next){
             Node* q = new Node(p->val);
             q->next = p->next;
             p->next = q;
         }
 ​
         //复制random指针
         for(Node* p = head; p; p = p->next->next){
             if(p->random) p->next->random = p->random->next;
         }
 ​
         //将原链表和复制链表分离开,并将原链表复原
         auto dummy = new Node(-1), cur = dummy;
         for(Node* p = head; p; p = p->next){
             Node* q = p->next;
             cur = cur->next = q;
             p->next = p->next->next;
         }
         
         return dummy->next;
     }
 };

剑指 Offer 36. 二叉搜索树与双向链表

思路

(递归） O(n)

什么是二叉搜索树 ？

二叉搜索树是一棵有序的二叉树，所以我们也可以称它为二叉排序树。具有以下性质的二叉树我们称之为二叉搜索树：若它的左子树不为空，那么左子树上的所有值均小于它的根节点；若它的右子树不为空，那么右子树上所有值均大于它的根节点。它的左子树和右子树分别也为二叉搜索树。

二叉搜索树的中序遍历是：左=>根=>右； 二叉搜索树的中序遍历从小到大是有序的。

中序遍历模板

 //打印中序遍历
 void dfs(TreeNode* root ) 
 {
     if(!root) return;
     dfs(root->left);    //左
     print(root->val);   //根
     dfs(root->right);   //右
 }

如图所示，本题要求我们要将一棵二叉搜索树变成排序的循环双向链表。

二叉搜索树的中序遍历就是有序的，因此这道题就是在中序递归遍历的基础上改了一点。

具体过程如下：

1、我们定义两个指针pre和head，pre指针用于保存中序遍历的前一个节点，head指针用于记录排序链表的头节点。

2、中序遍历二叉树，因为是中序遍历，所以遍历顺序就是双线链表的建立顺序。我们只需要在中序遍历的过程中，修改每个节点的左右指针，将零散的节点连接成双向循环链表。

3、首先遍历二叉树的左子树，然后是当前根节点root:

• 当前驱节点pre不为空时，将前驱节点pre的右指针指向当前根节点root，即pre->right = root。

• 当前驱节点pre为空时： 代表正在访问链表头节点，记为 head = root ，保存头节点。

4、每一个root节点访问时它的左子树肯定被访问过了，因此放心修改它的left指针，将root的left指针指向它的前驱节点，即root->left = pre， 这样两个节点之间的双向指针就修改好了。

5、然后前驱节点pre右移到当前root节点，接下来递归到右子树重复上述操作。

6、完成以上各步，只是将二叉树变成了双向排序链表，我们还需要将链表的首尾连接到一起，将其变成双向循环排序链表。

执行以下操作：

 head->left = pre;
 pre->right = head;

时间复杂度分析： n为二叉树的节点数， 中序遍历需要访问所有节点，因此时间复杂度为O(n)。

c++代码

 class Solution {
 public:
     Node* pre = nullptr, *head = nullptr;
     Node* treeToDoublyList(Node* root) {
         if (!root) return root;
         dfs(root);
         head->left = pre;
         pre->right = head;
         return head;
     }
     void dfs(Node* root){
         if (!root) return; // 递归边界: 叶子结点返回
         dfs(root->left);
         if (pre) pre->right = root;
         else head = root; // 链表头结点
         root->left = pre;
         pre = root;
         dfs(root->right);
     }
 };