回溯算法篇--全排列

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1.题目一

46. 全排列

给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]

输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

示例 2：

输入：nums = [0,1]

输出：[[0,1],[1,0]]

示例 3：

输入：nums = [1]

输出：[[1]]  

提示：

1 <= nums.length <= 6

-10 <= nums[i] <= 10

nums 中的所有整数 互不相同

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思路

回溯法三部曲

• 递归函数的返回值以及参数
• 回溯函数终止条件
• 单层搜索的过程 还是那句话画图能更清晰了解，此处我就不画图了。

因为排列问题，每次都要从头开始搜索，例如元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要再使用一次1。 而used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！

递增子序列考虑的情况更多，这也是需要注意的点，use 是记录本层元素是否重复使用，新的一层use都会重新定义（清空），所以要知道use只负责本层！

那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！

当前递归结束后，要将当前的选择撤销，回到选择前的状态，去考察另一个选择，即进入下一轮迭代，尝试另一种切分的可能。

而used数组，其实就是记录此时path里都有哪些元素使用了，一个排列里一个元素只能使用一次。

这样才能在解的空间树中，把路走全了，搜出所有的合法部分解。

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代码

var permute = function(nums) {
    const res = [], path = [];
    backtracking([]);
    return res;
    
    function backtracking(used) {
        if(path.length === nums.length) {
            res.push(path.slice())
            return
        }
        for(let i = 0; i < nums.length; i++) {
            if(used[i]) continue
            path.push(nums[i])
            used[i] = true
            backtracking(used)
            console.log(i)
            used[i] = false
            path.pop()
        }
    }
};