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题目
给你 二维 平面上两个 由直线构成且边与坐标轴平行/垂直 的矩形，请你计算并返回两个矩形覆盖的总面积。
每个矩形由其 左下 顶点和 右上 顶点坐标表示：
- 第一个矩形由其左下顶点
(ax1, ay1)和右上顶点(ax2, ay2)定义。 - 第二个矩形由其左下顶点
(bx1, by1)和右上顶点(bx2, by2)定义。
示例 1：
输入：ax1 = -3, ay1 = 0, ax2 = 3, ay2 = 4, bx1 = 0, by1 = -1, bx2 = 9, by2 = 2
输出：45
示例 2：
输入：ax1 = -2, ay1 = -2, ax2 = 2, ay2 = 2, bx1 = -2, by1 = -2, bx2 = 2, by2 = 2
输出：16
提示：
-10^4 <= ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2 <= 10^4
思考
本题难度中等。题目要求计算并返回两个矩形覆盖的总面积，应该注意的是，若两个矩形有重叠，则该面积只计算了一次重叠部分的面积。
首先，平面上的矩形的面积怎么计算呢？假设两个顶点的坐标分别为(ax1, ay1) 和 (ax2, ay2)，则面积S = (ay2 - ay1) * (ax2 - ax1)。
其次，怎么计算重叠部分的面积呢？由于重叠部分是不确定的，所以我们无法直接获取重叠部分的坐标。通过观察可知，我们可以计算两个矩形在坐标轴上的重合长度，再计算出重叠部分的面积大小。
解答
方法一：计算重叠面积
/**
* @param {number} ax1
* @param {number} ay1
* @param {number} ax2
* @param {number} ay2
* @param {number} bx1
* @param {number} by1
* @param {number} bx2
* @param {number} by2
* @return {number}
*/
// 方法一：计算重叠面积
var computeArea = function(ax1, ay1, ax2, ay2, bx1, by1, bx2, by2) {
// 两个矩形在坐标轴上的重合长度
let x = Math.max(0, Math.min(ax2, bx2) - Math.max(ax1, bx1))
let y = Math.max(0, Math.min(ay2, by2) - Math.max(ay1, by1))
// 两个矩形的面积之和减去重叠部分的面积
return (by2 - by1) * (bx2 - bx1) + (ay2 - ay1) * (ax2 - ax1) - x*y
}
// 执行用时：104 ms 在所有 JavaScript 提交中击败了86.84%的用户
// 内存消耗：44.5 MB, 在所有 JavaScript 提交中击败了77.19%的用户
// 通过测试用例：3080 / 3080
复杂度分析：
- 时间复杂度：O(1)。
- 空间复杂度：O(1)。
