进化算法是一种优化算法，其受自然进化理论所启发，模拟自然选择的繁殖的过程，迭代求问题的最优解。
遗传算法可以为涉及搜索，优化和学习的各种问题提供高质量的解决方案。同时，它们类似于自然进化，因此可以克服传统搜索和优化算法遇到的一些障碍，尤其是对于具有大量参数和复杂数学表示形式的问题。
本文从计算机的角度出发，先介绍进化算法的基本概念，并用matlab语言实现一个进化算法的Demo（完整代码下载（访问密码：7892）），适合新手快速入门。
基本概念
染色体，在遗传算法中，每个个体都由代表基因集合的染色体组成，一条染色体可以表示为一个二进制串，其中每一位代表一个基因。
适应度函数（Fitness function），在种群每次迭代中，使用适应度函数对个体进行评估。适应度函数通常代表了某个试图求解的问题，适应度得分代表解的好坏。
选择（Selection），得出每个个体的适应度后，选择哪些个体将用于繁殖并生成下一代，适应度更高的个人更容易被选中（遗传优质基因给后代），但不排除有机会选择适应度低的个体。
交叉（Crossover），从当前代中选择双亲样本，将他们的部分染色体互换（交叉），以创建两个新的染色体，这两个染色体代表后代。
突变（Mutation），随机改变一个或多个染色体值，实现基因突变的效果。
进化算法步骤
Matlab 实现案例
以下代码均依据进化算法的步骤按顺序编写，代码注释详细并附带完整代码下载链接。
完整代码下载（访问密码：7892）
初始化种群 main.m
nVar = 100; % 染色体的长度
nPop = 30; % 初始化种群大小
% 定义种群结构
template.x = []; % 存染色体
template.y = []; % 存适应度值
Parent = repmat(template, nPop, 1); % 父母种群
% 初始化种群
for i = 1 : nPop
Parent(i).x = randi([0,1], 1, nVar); % 产生0~1范围内，1行nVar列的整数
Parent(i).y = fun(Parent(i).x); % 计算适应度
end
适应度函数 fun.m
function y = fun(x)
y = sum(x);
end
选择操作 selectPop.m
function p = selectPop(Parent) % 选择个体
% 锦标赛算法
n = numel(Parent); % 返回数组个数
index = randperm(n); % 随机返回1~n范围内n个下标
p1 = Parent(index(1));
p2 = Parent(index(2));
if p1.y <= p2.y % 返回适应值更小的个体
p = p1;
else
p = p2;
end
end
交叉操作 crossPop.m
function [y1, y2] = crossPop(x1, x2)
% 单点交叉
n = numel(x1);
s = randi([1,n-1]); % 设置交叉点，交叉点不能为开头也不能为最后一个！
y1 = [x1(1:s) x2(s+1:end)];
y2 = [x2(1:s) x1(s+1:end)];
end
变异操作 mutatePop.m
function p = mutatePop(x, mu)
% 单点变异，取反
if rand <= mu % mu为变异概率，成立则变异,rand值为0-1的double
n = numel(x);
s = randi([1, n]); % 取变异位（1位）
if x(s) == 0 % 取反
x(s) = 1;
else
x(s) = 0;
end
end
p = x;
end
产生下一代种群 main.m
nPc = 0.8; % 子代的比例
nC = round(nPop * nPc /2) * 2; % 子代规模的大小,round规定一定为整数，并偶数化
Offspring = repmat(template, nC, 1); % 定义子代种群
每次种群迭代 main.m
maxIt = 2000; % 最大迭代次数
for It = 1 : maxIt
Offspring = repmat(template, nC, 1); % 每次迭代都需更新子代
% 求出子代
for j = 1:2:nC % nC 需确保为偶数
% 选择操作
p1 = selectPop(Parent);
p2 = selectPop(Parent);
% 交叉操作
[Offspring(j).x, Offspring(j+1).x] = crossPop(p1.x, p2.x);
end
% 变异操作
for k = 1 : nC
Offspring(k).x = mutatePop(Offspring(k).x, nMu);
Offspring(k).y = fun(Offspring(k).x);
end
% 筛选数据，防止数据越来越多
newPop = [Parent; Offspring]; % 拼接数据
[~, so] = sort([newPop.y], 'ascend'); % 排序，从小到大，so是下标索引
newPop = newPop(so); % newPop此时已排序
Parent = newPop(1 : nPop); % 取前 1~nPop个
disp(['迭代次数：', num2str(It), '，最小值为：', num2str(Parent(1).y)]);
end
运行效果截图
可以看到需要迭代近1k4次才能取到最小值，这里的迭代次数很大程度上受选择、交叉、变异操作的影响，采用其他算法或能得到更好的收敛效果。
