一起养成写作习惯！这是我参与「掘金日新计划 · 4 月更文挑战」的第17天，点击查看活动详情。

描述

问题描述：在计算机中，通配符一种特殊语法，广泛应用于文件搜索、数据库、正则表达式等领域。现要求各位实现字符串通配符的算法。
要求：
实现如下2个通配符：
：匹配0个或以上的字符（注：能被和?匹配的字符仅由英文字母和数字0到9组成，下同）
？：匹配1个字符

注意：匹配时不区分大小写。

输入：
通配符表达式；
一组字符串。

输出：

返回不区分大小写的匹配结果，匹配成功输出true，匹配失败输出false

数据范围：字符串长度：1≤s≤100

进阶：时间复杂度： $O(n^2)$ ，空间复杂度： $O(n)$

输入描述：

先输入一个带有通配符的字符串，再输入一个需要匹配的字符串

输出描述：

返回不区分大小写的匹配结果，匹配成功输出true，匹配失败输出false

示例1

输入：

te?t*.*
txt12.xls

输出：

false

示例2

输入：

z
zz

输出：

false

示例3

输入：

pq
pppq

输出：

false

示例4

输入：

**Z
0QZz

输出：

true

示例5

输入：

?*Bc*?
abcd

输出：

true

示例6

输入：

h*?*a
h#a

输出：

false

说明：

根据题目描述可知能被*和?匹配的字符仅由英文字母和数字0到9组成，所以?不能匹配#，故输出false

示例7

输入：

p*p*qp**pq*p**p***ppq
pppppppqppqqppqppppqqqppqppqpqqqppqpqpppqpppqpqqqpqqp

输出：

false

题目的主要信息：

实现如下2个通配符：

*：匹配0个或以上的字符

？：匹配1个字符
注：能被*和?匹配的字符仅由英文字母和数字0到9组成，输入却不止这两种
匹配不区分大小写

方法一：递归

具体做法：

可以在匹配部分过后，将通配符和字符串的剩余部分进入递归继续判断是否可以完成匹配。

首先优先级最高的是?，只能匹配一个数字或者单词，检查字符串中对应部分是否是数字或者单词，如果不是匹配失败，通过匹配成功，通配符和字符串同时向后移一位，将剩余部分作为子问题进入递归。

然后比较*，首先找到连续的所有*，因为不管有多少个，反正都是匹配0到多个字符，然后匹配0个、1个或者多个同时作为子问题送入递归，我们只要其中有一个能完成匹配，因此取或。

最后比较普通字符，全部转小写直接比较即可，能匹配，通配符和字符串同时向后移一位，将剩余部分作为子问题进入递归。

而递归的出口则是两个同时匹配到末尾说明匹配完成，如果其中一个到末尾另一个没到，说明不匹配。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool ismatch(const char* reg, const char* str){
    if(*reg == '\0' && *str == '\0') //两个同时到末尾，匹配完成
        return true;
    if(*reg == '\0' || *str == '\0') //其中一个到末尾另一个没到，匹配失败
        return false;
    if(*reg == '?'){ //匹配单个数字或者字母
        if(!isdigit(*str) && !isalpha(*str)) 
            return false;
        return ismatch(reg + 1, str + 1); //同时后移进入子问题
    }else if(*reg == '*'){ 
        while(*reg != '\0' && *reg == '*') //连续的*也只能匹配0或多个数字或者字符
            reg++;
        reg--;
        return ismatch(reg + 1, str) || ismatch(reg + 1, str + 1) || ismatch(reg, str + 1); //0或者多个一起讨论
    }
    else if(tolower(*reg) == tolower(*str)) //其他字符自己匹配自己，不区分大小写
        return ismatch(reg + 1, str + 1);
    return false;
}
int main(){
    string reg, str;
    while(cin >> reg >> str){
        if(ismatch(reg.c_str(), str.c_str()))
            cout << "true" << endl;
        else
            cout << "false" << endl;
    }
    return 0;
}

复杂度分析：

时间复杂度： $O(2^n)$ ，其中n为字符串和通配符字符串中较短一个的长度，树型递归
空间复杂度： $O(n)$ ，递归栈深度最多n

方法二：动态规划

具体做法：

还可以用动态规划的方式， $dp[i][j]$ 表示通配符前i个字符与字符串前j个字符是否匹配。首先dp[0][0]都为空的时候，我么设定为匹配。然后首字母为*的时候可以匹配，其余转移如下：

遇到*号，可以选择匹配或者不匹配当前这个字符，于是有：dp[i][j]=dp[i−1][j]∣∣dp[i][j−1]
遇到普通符号，不区分大小写比较是否直接相等或者遇到？用来匹配数字或者字母，于是有：dp[i][j]=dp[i−1][j−1]

最后检查dp[m][n]即可直到是否完全匹配。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

bool ismatch(string reg, string str){ //动态规划判断是否匹配
    int m = reg.length();
    int n = str.length();
    vector<vector<bool>> dp(m + 1, vector<bool>(n + 1, false)); //dp[i][j]表示通配符前i个字符与字符串前j个字符是否匹配
    dp[0][0] = true; //都为空设置为匹配
    for(int i = 1; i <= m; i++){ //遍历通配符字符串
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] && (reg[i - 1] == '*'); //首字符为*
        for(int j = 1; j <= n; j++){ //遍历字符串
            if(reg[i - 1] == '*') //遇到*
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] || dp[i][j - 1]; //选择匹配或者不匹配
            else{
                if(tolower(reg[i - 1]) == tolower(str[j - 1])) //不区分大小写的字符直接匹配
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]; 
                if(reg[i - 1] == '?' && (isalpha(str[j - 1]) || isdigit(str[j - 1]))) //？匹配数字或者字母
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];
            }
        }
    }
    return dp[m][n];
}
int main(){
    string reg, str;
    while(cin >> reg >> str){
        if(ismatch(reg, str))
            cout << "true" << endl;
        else
            cout << "false" << endl;
    }
    return 0;
}