用递归求斐波那契数列中第n位的数值,以及用递归求1-n之间的整数累加和。

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用递归求斐波那契数列中第n位的数是多少?

    斐波那契数列:1  1  2  3   5     8     13      21    34     55     89....
     	 第几位: 1  2  3  4   5     6     7       8     9      10     11
    规律: 前两位都是1,以后每一位都是这个的前两位的和
    假设我们写了一个函数getFB就是用来求斐波那契数列数列中某一位位是多少的.
    那调用这个函数求n位是多少的时候, 还要去调用这个函数求n-1和n-2位.
  function getFB(n) {
            if (n == 1 || n == 2) {
                return 1;
            }
            return getFB(n - 1) + getFB(n - 2)
        }

        console.log(getFB(7)); //13

getFB(n - 1)这个方法直到遇到 return 1时,返回1,也就是说n为2时,返回的值为1,n为1时,返回的值也是1,; 所以: n为1时,返回值为 1, n为2时,返回值为 1, n为3时,return getFB(n - 1) + getFB(n - 2), 即:return getFB(3-1)+getFB(3-2),
即:return getFB(2)+getFB(1)时的值为1+1=2; 同理, n为4时,return getFB(n - 1) + getFB(n - 2), 即:return getFB(4-1)+getFB(4-2),
即:return getFB(3)+getFB(2)时的值为2+1=3; 同理, n为5时,return getFB(n - 1) + getFB(n - 2), 即:return getFB(5-1)+getFB(5-2),
即:return getFB(4)+getFB(3)时的值为3+2=5; ……以此类推

在这里插入图片描述

用递归求1-n之间的整数累加和.


        //假如n是5.那就是要求1-5之间的整数累加和.

        //1+2+3+4+5
        //1+2+3+4   +5
        //1+2+3     +4
        //1+2       +3
        //1         +2
        //规律: 如果想求1到n之间的整数累加和,那就先求1到n的前一位之间的整数累加和,再加n本身.

        //假设我们写了一个函数getSum, 这个方法就是用来求 1到某一个数 之间的整数累加和的.
        //那我们调用这个函数求1到n之间的累加和, 在求的过程中,还要调用这个函数求 1到n的前一位 累加和
        //那在调用这个函数的时候,又调用这个函数,那不就是递归吗
         function getSum(n) {
             if (n == 1) {
                 return 1;
             }
             return getSum(n - 1) + n;
         }
         console.log(getSum(4));//10

getSum(n - 1)这个方法直到遇到 return 1时,返回1,所以: n为1时,getSum(1),返回1;

n为2时,return getSum(n - 1) + n, 即:return getSum(2-1)+2,
即:return getSum(1)+2时的值为1+2=3; 同理 n为3时,return getSum(n - 1) + n, 即:return getSum(3-1)+3,
即:return getSum(2)+3时的值为3+3=6; 同理 n为4时,return getSum(n - 1) + n, 即:return getSum(4-1)+4,
即:return getSum(3)+4时的值为6+4=10; ……以此类推 在这里插入图片描述