用递归求斐波那契数列中第n位的数是多少?
斐波那契数列:1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89....
第几位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
规律: 前两位都是1,以后每一位都是这个的前两位的和
假设我们写了一个函数getFB就是用来求斐波那契数列数列中某一位位是多少的.
那调用这个函数求n位是多少的时候, 还要去调用这个函数求n-1和n-2位.
function getFB(n) {
if (n == 1 || n == 2) {
return 1;
}
return getFB(n - 1) + getFB(n - 2)
}
console.log(getFB(7)); //13
getFB(n - 1)这个方法直到遇到 return 1时,返回1,也就是说n为2时,返回的值为1,n为1时,返回的值也是1,;
所以:
n为1时,返回值为 1,
n为2时,返回值为 1,
n为3时,return getFB(n - 1) + getFB(n - 2), 即:return getFB(3-1)+getFB(3-2),
即:return getFB(2)+getFB(1)时的值为1+1=2;
同理,
n为4时,return getFB(n - 1) + getFB(n - 2), 即:return getFB(4-1)+getFB(4-2),
即:return getFB(3)+getFB(2)时的值为2+1=3;
同理,
n为5时,return getFB(n - 1) + getFB(n - 2), 即:return getFB(5-1)+getFB(5-2),
即:return getFB(4)+getFB(3)时的值为3+2=5;
……以此类推
用递归求1-n之间的整数累加和.
//假如n是5.那就是要求1-5之间的整数累加和.
//1+2+3+4+5
//1+2+3+4 +5
//1+2+3 +4
//1+2 +3
//1 +2
//规律: 如果想求1到n之间的整数累加和,那就先求1到n的前一位之间的整数累加和,再加n本身.
//假设我们写了一个函数getSum, 这个方法就是用来求 1到某一个数 之间的整数累加和的.
//那我们调用这个函数求1到n之间的累加和, 在求的过程中,还要调用这个函数求 1到n的前一位 累加和
//那在调用这个函数的时候,又调用这个函数,那不就是递归吗
function getSum(n) {
if (n == 1) {
return 1;
}
return getSum(n - 1) + n;
}
console.log(getSum(4));//10
getSum(n - 1)这个方法直到遇到 return 1时,返回1,所以: n为1时,getSum(1),返回1;
n为2时,return getSum(n - 1) + n, 即:return getSum(2-1)+2,
即:return getSum(1)+2时的值为1+2=3;
同理
n为3时,return getSum(n - 1) + n, 即:return getSum(3-1)+3,
即:return getSum(2)+3时的值为3+3=6;
同理
n为4时,return getSum(n - 1) + n, 即:return getSum(4-1)+4,
即:return getSum(3)+4时的值为6+4=10;
……以此类推