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题目描述

给你一个二维整数数组 envelopes ，其中 envelopes[i] = [wi, hi] ，表示第 i 个信封的宽度和高度。

当另一个信封的宽度和高度都比这个信封大的时候，这个信封就可以放进另一个信封里，如同俄罗斯套娃一样。

请计算 最多能有多少个 信封能组成一组“俄罗斯套娃”信封（即可以把一个信封放到另一个信封里面）。

注意：不允许旋转信封。

示例 1：

输入：envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
输出：3
解释：最多信封的个数为 3, 组合为: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

示例 2：

输入：envelopes = [[1,1],[1,1],[1,1]]
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes
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思路分析

• 俄罗斯套娃信封问题是一道hard题目，但是题目容易理解。如果不理解 俄罗斯套娃，可以自己拿几张长方形的纸模拟一下。
• 仔细阅读分析之后，按照w排序，再按照h排序, 就转换成了求heights的最长递增子序列长度。采用的是控制变量的思想，具体实现代码如下：

通过代码

public class DayCode {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] num = new int[][]{{5, 4}, {6, 4}, {6, 7}, {2, 3}};
        int ans = new DayCode().maxEnvelopes(num);
        System.out.println("ans is " + ans);
    }

    /**
     * https://leetcode-cn.com/problems/russian-doll-envelopes/submissions/
     * @param envelopes
     * @return
     */
    public int maxEnvelopes(int[][] envelopes) {
        int ans = 0;
        Arrays.sort(envelopes, new Comparator<int[]>() {
            @Override
            public int compare(int[] o1, int[] o2) {
                if (o1[0] == o2[0]) {
                    return o2[1] - o1[1];
                } else {
                    return o1[0] - o2[0];
                }
            }
        });
        int n = envelopes.length;
        int[] heights = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            heights[i] = envelopes[i][1];
        }
        ans = lengthOfLIS(heights);
        return ans;
    }

    /**
     * https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-subsequence/
     * @param nums
     * @return
     */
    public int lengthOfLIS(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int ans = 1;
        int[] dp = new int[nums.length];
        Arrays.fill(dp, 1);
        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
            for (int j = 0; j < i; j++) {
                if (nums[i] > nums[j]) {
                    dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
                }
            }
            ans = Math.max(dp[i], ans);
        }
        return ans;
    }
}

总结

• hard 题目一般是综合题目，需要有知识的转换题目，把一个大问题拆分成子问题，才能更好的掌握。
• 坚持算法每日一题，加油！