【前端刷题】135.分发糖果（HARD）

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题目(Candy)

链接：https://leetcode-cn.com/problems/candy
解决数：1029
通过率：48.8%
标签：贪心 数组 
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n 个孩子站成一排。给你一个整数数组 ratings 表示每个孩子的评分。

你需要按照以下要求，给这些孩子分发糖果：

• 每个孩子至少分配到 1 个糖果。
• 相邻两个孩子评分更高的孩子会获得更多的糖果。

请你给每个孩子分发糖果，计算并返回需要准备的 最少糖果数目 。

 

示例 1：

输入： ratings = [1,0,2]
输出： 5
解释： 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 2、1、2 颗糖果。

示例 2：

输入： ratings = [1,2,2]
输出： 4
解释： 你可以分别给第一个、第二个、第三个孩子分发 1、2、1 颗糖果。
     第三个孩子只得到 1 颗糖果，这满足题面中的两个条件。

 

提示：

• n == ratings.length
• 1 <= n <= 2 * 104
• 0 <= ratings[i] <= 2 * 104

思路

5种方法实现贪心算法，从布尔值的三态到平衡三进制实现更优解

一 动态规划 · 双指针

解题思路

• 数组r每人糖果数，初始每人1个，双指针同时分别从首 尾扫描
  • 指针i顺序找当前 > 上个，当前 = 当前 和 上个 + 1 取大
  • 指针j倒序找当前 > 上个，当前 = 当前 和 上个 + 1 取大

代码

var candy = function(ratings) {
    let i = 0, r = new Uint16Array(ratings.length).fill(1), j = ratings.length - 1
    while (i < ratings.length - 1) {
        if (ratings[++i] > ratings[i - 1]) r[i] = Math.max(r[i], r[i - 1] + 1)
        if (ratings[--j] > ratings[j + 1]) r[j] = Math.max(r[j], r[j + 1] + 1)
    }
    return r.reduce((p, v) => p + v)
};

二 线性扫描 · 数组

解题思路

• 数组r每人糖果数，单指针i先顺序再倒序（先倒后顺也可）。以初始第0人1个为例

代码

var candy = function(ratings) {
    let i = 0, r = new Uint16Array(ratings.length)
    r[0] = 1
    while (++i < ratings.length) // 初始每人1个时，上解法保留if，删Math.max即可
        r[i] = ratings[i] > ratings[i - 1] ? r[i - 1] + 1 : 1
    i--
    while (i--) // r[i] = Math.max(r[i], r[i + 1] + 1) 写成判断后，并入条件
        if (ratings[i] > ratings[i + 1] && r[i + 1] + 1 > r[i]) r[i] = r[i + 1] + 1
    return r.reduce((p, v) => p + v)
};

三 线性扫描 · 变量

解题思路

• 来自力扣官方
  • 顺序left和倒序right都只关心自己，不用取大，专心赋值
  • 取大在累加r合并left和right时进行，即上解法倒序循环与reduce合并

代码

var candy = function(ratings) {
    let i = 0, left = new Uint16Array(ratings.length), right = 1, r = 0
    left[0] = 1
    while (++i < ratings.length) {
        left[i] = ratings[i] > ratings[i - 1] ? left[i - 1] + 1 : 1
    }
    while (i--) {
        r += left[i] > right ? left[i] : right
        right = ratings[i - 1] > ratings[i] ? right + 1 : 1
    }
    return r
};

四 区间 · 整型

解题思路

• 扫描评分，比较前后分数
  • 递增，发n + 1糖果（最小递增区间[1, 2]，当前2，n最小1）
    • 递减 → 递增：重置n = 1
  • 持平，发1糖果。重置n = 1 m = 0
  • 递减，发m + 1糖果（最小递减区间[2, 1]，当前1，m最小0）
    • 递增 → 递减：重置m = 0
    • m<n，m++ 糖果+1给递减区间最大值
      • 新m（递减区间最大值）与n（递增区间最大值）相邻
    • m=n，m+=2补1糖给拿n人，避免相邻相等
      • n成为递减区间最大值，新m与n - 1相邻，不会再出现相邻相等
    • m>n，m++ 糖果+1给递减区间最大值
      • 即m >= n，最多糖都给拿n的人（波峰）

代码

var candy = function(ratings) {
    if (ratings.length === 0) return 0
    let i = 0, r = 1, n = 1, m = 0, prev2
    while (++i < ratings.length) {
        const cur = ratings[i], prev = ratings[i - 1]
        if (cur > prev) {
            if (prev < prev2) n = 1
            r += ++n
        } else if (cur === prev) {
            n = 1
            m = 0
            r ++
        } else {
            if (prev > prev2) m = 0
            if (++m === n) m++
            r += m
        }
        prev2 = prev // 上上一人，与prev比较。递减 → 递增 重置 n 递增 → 递减 重置 m
    }
    return r
};

五 区间 · 布尔值

解题思路

• 布尔值f三种状态标记：持平undefined 递增true 递减false。代替prev2比较prev

代码

var candy = function(ratings) {
    if (ratings.length === 0) return 0
    let i = 0, r = 1, n = 1, m = 0, f
    while (++i < ratings.length) {
        const cur = ratings[i], prev = ratings[i - 1]
        if (cur > prev) {
            if (f === false) n = 1
            f = true
            r += ++n
        } else if (cur === prev) {
            f = void 0
            n = 1
            m = 0
            r ++
        } else {
            if (f) m = 0
            f = false
            if (++m === n) m++
            r += m
        }
    }
    return r
};

排行

长度10000安全整型范围随机数组，每种解法求解100次，每秒操作数

拓展

SQL规范中，布尔值有三个状态，包括真，假和未知，后者在实现时，通常用null表示 部分编程语言，当变量未定义时，或不知道真假时，有默认状态，JS是undefined 利用布尔值的三态，我们可以多表示一种状态，但这会产生迷惑代码，例如

let b
if (b === true) {}
else if (b === false) {}
else {}

推荐适合布尔值的场景：一定是二值逻辑，即非真即假 MySQL中，通过指定字段默认值或直接声明tinyint(1)，避免null存在 TS中，通过枚举enum定义状态，语义更明确，利于拓展 下面微调布尔值解法，用平衡三进制定义f，即true为1，false为-1，undefined为0

var candy = function(ratings) {
    if (ratings.length === 0) return 0
    let i = 0, r = 1, n = 1, m = 0, f = 0
    while (++i < ratings.length) {
        const cur = ratings[i], prev = ratings[i - 1]
        if (cur > prev) {
            if (f === -1) n = 1
            f = 1
            r += ++n
        } else if (cur === prev) {
            f = 0
            n = 1
            m = 0
            r ++
        } else {
            if (f === 1) m = 0
            f = -1
            if (++m === n) m++
            r += m
        }
    }
    return r
};