约瑟夫环问题
许多人站成一圈，给每个人从1开始编号（也可以从0开始，不重要），第一个人从1开始报数，淘汰报了数字m的人，从淘汰的人的下一个人从1开始报数，重复淘汰，返回最后剩下的那个人的编号；
第一种方法，用递归，一步杀一人，千里不留行，O(M * N);
第二种方法，对于环形链表a--->b--->c--->d，设m = 2，一开始的他们的编号为1--->2--->3--->4，
报数之后淘汰b，变成了a--->c--->d，从c开始报数，所以他们的编号为3--->1--->2，然后往下递归，
到最后的时候，存活结点的编号一定会变成1；
上图看到，进行了3次，最终c的编号变成了1，现在设想有一个函数f，它可以拿着最后时刻c结点的1以及每次要报的间隔数m和总人数，推出上一步的c结点编号，也就是2，然后再拿着c结点的2，推出上一步c结点的编号，也就是1，再往上推，到了第一步，推出c结点的初始编号为3，可得出最终未被淘汰的人就是编号3，如果说函数f为O(1)，那调n - 1次函数f，就可以得到结果，也就是时间复杂度为o(N)；
现在不用abcd表示人，用1234的数字来表示，这样就可以捋出编号和报数之间的关系，比如下图
抽象为函数图像就是一个取模函数 y = ((x - 1) % i) + 1;
设现在有i = 7个数，m = 3，
前：1 2 3 4 5 6 7
淘汰3
后：5 6 X 1 2 3 4
用淘汰后的编号去推淘汰前的编号，自变量是淘汰后，因变量是淘汰前，得到下图
再次抽象化，设要淘汰的那个人的编号为s，淘汰跳数m，那淘汰后，原本淘汰前编号为s + 1的人的编号变为了1，原本淘汰前编号为s + 2的人的编号变为了2，到最后，原本淘汰前编号为 i 的人的编号变为了 i - s，而原本淘汰前编号为 i - s + 1的人的编号则会变为1；
它的定义域限死在 [1, i - 1]，而这个函数可以由函数y = ((x - 1) % i) + 1整体向左移动s位得到；
（再次说明：x为淘汰后编号，y为淘汰前编号）
解释：上图中第一根斜线与y轴交点为s，而函数y = ((x - 1) % i) + 1如果延长到原点，与y轴交点为原点，之间差了s位；
这样这个函数就可以写成y = ((x - 1 + s) % i) + 1，s又为在 i 这个循环链表中要淘汰的下标值，
所以s = (m - 1) % i + 1，那么整个函数就可以写成y = ((x + (m - 1) % i) % i) + 1，表达式推导完毕；
该函数时间复杂度O(1)，循环调用i - 1次（i 为链表长度），总体时间复杂度o(n)
表达式化简：设(m - 1) = k * i + r，则
y = ((x + (k * i + r) % i) % i) + 1 = ((x + r % i) % i) + 1 = ((x + r) % i) + 1；[ 因为 r 一定小于 i ]
另外一个表达式 y = ((x + m - 1) % i ) + 1 = ((x + k * i + r) % i) + 1 = ((x + r) % i ) + 1，最终两个表达式推导结果相同，所以那个复杂的表达式可以最终化简为 y = ((x + m - 1) % i ) + 1 ；
