1.时间复杂度

我们想要知道一个算法的时间复杂度，很多人首先想到的的方法就是把这个算法程序运行一遍，那么它所消耗的时间就自然而然知道了。这种方式可以吗？当然可以，不过它也有很多弊端。容易受运行环境的影响，在高性能的机器上的总耗时和低性能的机器的总耗时相差还是很大的。

常见的时间复杂度量级有：

这些时间复杂度量级从上往下的时间复杂度会越来越大，执行效率会越来越低

我来讲解几种比较常用的

这个通俗来讲就是，无论多少行，只要是没有循环等复杂结构的，那这个代码的时间复杂度就是O(1)，例如：

let i = 1;
let k = 2;
i++;
++k;
let j = i + k;

这段代码在执行时，它消耗的时候并不会随着某些变量增长而增长，这样的代码，都是可以用O(1)来表示

代码如下：

for(let i = 0;i < n; i++){
let j = i;
j++;
}

这段代码在执行时，for循环里面的代码会执行n次，所以它消耗的时间会随着n的变化而变化，这样的代码都可以用O(n)来表示

代码如下：

let i = 1; 
while(i < n) {
       i = i * 2; 
}

这段代码在执行时，while循环里面，每次都将 i * 2 ，乘完之后, i 会距离 n 越来越近，一直到 i 大于 n 为止。这样的代码都可以用O(logN)来表示

代码如下：

for(let k = 0; k < n; k++) {
    let i = 1; 
    while(i < n) {
    i = i * 2; 
    } 
}

线性对数阶O(nlogN) 其实非常容易理解，将时间复杂度为O(logn)的代码循环N遍的话，那么它的时间复杂度就是 n * O(logN)，也就是了O(nlogN)

代码如下：

for(let i = 0; i < n; i++) { 
    for(let i = 1; i < n; i++) {
        let j = i; 
        j++;
    }
}

平方阶O(n²) 就更容易理解了，如果把 O(n) 的代码再嵌套循环一遍，它的时间复杂度就是 O(n²) 了。

参考上面的O(n²) 去理解就好了，O(n³)相当于三层n循环，其它的类似

2.空间复杂度

空间复杂度是对一个算法在运行过程中临时占用存储空间大小的一个量度，同样反映的是一个趋势，我们用 S(n) 来定义。

空间复杂度比较常用的有：

如果算法执行所需要的临时空间不随着某个变量n的大小而变化，即此算法空间复杂度为一个常量，可表示为 O(1)
代码如下：

let i = 1;
let j = 2;
++i;
j++;

代码中的 i、j、m 所分配的空间都不随着处理数据量变化，因此它的空间复杂度 S(n) = O(1)

代码如下：

for(let i = 1; i < n; i++)
{
   let j = i;
   j++;
}

这段代码中，第一行new了一个数组出来，这个数据占用的大小为n，这段代码的2-6行，虽然有循环，但没有再分配新的空间，因此，这段代码的空间复杂度主要看第一行即可，即 S(n) = O(n)