回溯算法篇--子集

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1.题目一

78. 子集

给你一个整数数组 nums ，数组中的元素 互不相同 。返回该数组所有可能的子集（幂集）。

解集 不能 包含重复的子集。你可以按 任意顺序 返回解集。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]

输出：[[],[1],[2],[1,2],[3],[1,3],[2,3],[1,2,3]]

示例 2：

输入：nums = [0]

输出：[[],[0]]  

提示：

1 <= nums.length <= 10

-10 <= nums[i] <= 10

nums 中的所有元素 互不相同

思路

回溯法三部曲

• 递归函数的返回值以及参数
• 回溯函数终止条件
• 单层搜索的过程 还是那句话画图能更清晰了解，此处我就不画图了。

1.子集的话没有明确的递归终止条件，只要是深搜过程中不重复的子集都可以加入res中 2.当for循环执行完成之后会自动开始回溯执行path.pop()，这也是不需要明确的递归终止条件的原因，会自动开始回溯

如果把 子集问题、组合问题、分割问题都抽象为一棵树的话，那么组合问题和分割问题都是收集树的叶子节点，而子集问题是找树的所有节点！

其实子集也是一种组合问题，因为它的集合是无序的，子集{1,2} 和 子集{2,1}是一样的。

那么既然是无序，取过的元素不会重复取，写回溯算法的时候，for就要从startIndex开始，而不是从0开始！

当前递归结束后，要将当前的选择撤销，回到选择前的状态，去考察另一个选择，即进入下一轮迭代，尝试另一种切分的可能。

这样才能在解的空间树中，把路走全了，搜出所有的合法部分解。

代码

var subsets = function(nums) {
    let res = [];
    let path = [];
    
    const dfs = (startIndex) => {
        res.push(path.slice())
        //当for循环执行完之后会自动开始回溯执行path.pop()
        for(let i = startIndex; i < nums.length; i++) {
            path.push(nums[i])
            dfs(i+1)
            path.pop()
        }   
    }
    dfs(0)
    return res
    
};