BFS+八数码问题

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题目

www.acwing.com/problem/con…

分析

1. 当边权是1的时候，才可以用BFS来求最短路问题
2. BFS的基本框架

代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 110;

int n, m;
int g[N][N]; // 存的图
int d[N][N]; // 存每个点到起点的距离
PII q[N * N];

int bfs()
{
    int hh = 0, tt = 0; // 队头，队尾
    q[0] = {0, 0}; 
    
    // 将所有距离初始化成-1，表示这些点没有走过
    memset(d, -1, sizeof d);
    d[0][0] = 0; // 表示(0, 0)点已经走过了
    
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    
    while (hh <= tt)
    {
        auto t = q[hh++]; // 每次取出来队头元素
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) // 依次枚举一下上下左右四个方向
        {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1) // g[x][y]表示这个点可以走
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                q[++tt] = {x, y};
            }
        }
    }
    
    return d[n - 1][m - 1]; // 将右下角的距离输出出来
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    // 将整个地图读进来
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> g[i][j];
    
    cout << bfs() << endl;
    
    return 0;
}

如何输出路径？

只需要记录一下哪个点是从哪个点扩展出来的就行了，开一个额外的数组，记录一下前一个点是哪个prev[N * N]

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;

const int N = 110;

int n, m;
int g[N][N]; // 存的图
int d[N][N]; // 存每个点到起点的距离
PII q[N * N], prev[N][N];

int bfs()
{
    int hh = 0, tt = 0; // 队头，队尾
    q[0] = {0, 0}; 
    
    // 将所有距离初始化成-1，表示这些点没有走过
    memset(d, -1, sizeof d);
    d[0][0] = 0; // 表示(0, 0)点已经走过了
    
    int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
    
    while (hh <= tt)
    {
        auto t = q[hh++]; // 每次取出来队头元素
        
        for (int i = 0; i < 4; i++) // 依次枚举一下上下左右四个方向
        {
            int x = t.first + dx[i], y = t.second + dy[i];
            if (x >= 0 && x < n && y >= 0 && y < m && g[x][y] == 0 && d[x][y] == -1) // g[x][y]表示这个点可以走
            {
                d[x][y] = d[t.first][t.second] + 1;
                prev[x][y] = t;      // （x, y）这个点是从t这个点过来的
                q[++tt] = {x, y};
            }
        }
    }
    
    // 输出路径，从后往前凿
    int x = n - 1, y = m - 1;
    while (x || y)
    {
        cout << x << ' ' << y << endl;
        auto t = prev[x][y];
        x = t.first, y = t.second; 
    }
    
    return d[n - 1][m - 1]; // 将右下角的距离输出出来
}

int main()
{
    cin >> n >> m;
    
    // 将整个地图读进来
    for (int i = 0; i < n; i++)
        for (int j = 0; j < m; j++)
            cin >> g[i][j];
    
    cout << bfs() << endl;
    
    return 0;
}