整数转罗马数字

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整数转罗马数字

算题

罗马数字包含以下七种字符： I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给你一个整数，将其转为罗马数字。

示例 1:

输入: num = 3
输出: "III"

示例 2:

输入: num = 4
输出: "IV"

示例 3:

输入: num = 9
输出: "IX"

示例 4:

输入: num = 58
输出: "LVIII"
解释: L = 50, V = 5, III = 3.

示例 5:

输入: num = 1994
输出: "MCMXCIV"
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

提示：

• 1 <= num <= 3999

解析

罗马数字的字母是有限的，通常是通过相加得到相应的数字，所以我们可以假设一个数字是如何通过字母列表对应的数值相加得来的：

1: 1

2: 1 + 1

3: 1 + 1 + 1 ， 1 + 2

4: 4

5: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 , 1 + 4

6: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 , 2 + 4

能够形成最终数字的加法有很多种，但我们应该选取从最大的数字开始加。例如：

11 : 应该取 10 + 1， 理论上 可以取 5 + 5 + 1 等，但明显 10 是可以用来相加的最大的数，所以正确答案应该是 10 + 1 -> XI

同理，再举一个例子：

1994: 1000 + 900 + 90 + 4 -> MC + MX + C + IV -> MCMXCIV

那么我们只要找到小于目标数字，且最大的单个罗马数字就行了，所以我们可以通过递减法去寻找。

递减法

1. 定义罗马数字列表

let arr = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1];
let str = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I'];

里面包含了所有可以出现的罗马数字最小组合，第一个数组就是对应相同下标的组合的值。

2. 遍历 arr找到最大 str 元素

for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    while (num >= arr[i]) {
      result += str[i];
      num -= arr[i];
    }
  }

最终输出 result 即可

3. 图解

4. 完整代码

/*
 * @lc app=leetcode.cn id=12 lang=javascript
 *
 * [12] 整数转罗马数字
 */

// @lc code=start
/**
 * @param {number} num
 * @return {string}
 */
var intToRoman = function(num) {
  let result = '';
  let arr = [1000, 900, 500, 400, 100, 90, 50, 40, 10, 9, 5, 4, 1];
  let str = ['M', 'CM', 'D', 'CD', 'C', 'XC', 'L', 'XL', 'X', 'IX', 'V', 'IV', 'I'];
  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    while (num >= arr[i]) {
      result += str[i];
      num -= arr[i];
    }
  }
  return result;
};
// @lc code=end

附上提交结果: